Cтраница 2
Обратное, конечно, неверно например, не каждое коммутативное кольцо проективно свободно. Отметим, что вопрос о том, будет ли данное кольцо проективно свободным, является обычно весьма трудным. Следующее утверждение, являющееся аналогом предложения 2.2, представляет собой одно из основных свойств я-проективно свободных колец. [16]
Таким образом, отображение у не является эпиморфизмом. Совершенно также аналог, предложения 3.5 доказывается для категории ( & множеств с отмеченной точкой. В то же время; как показывает следующий пример, аналог предложения 3.5 неверен, например, для категории ассоциативных колец. [17]