Cтраница 2
Основополагающим принципом при создании технологических процессов является независимость протекания каждой технологической операции. Этот принцип является аналогом принципа однонаправленности действия ( детектирования) в автоматике. Указанный принцип реализуется при разработке, техно логической охемы процесса путем создания условий, при которых характер перемещения материальных потоков в пределах одной технологической операции не оказывает влияния на интенсивность протекания яругой. Степень независимости протекания технологических операций в процессе оценивается по расходу вещества технологического потока. Выделение технологических операции в структуре технологического процесса позволяет упростить еадачу его ев - Ъоматиеааии путем использования типовых решений по автомат ваши каждое операции. [16]
В отличие от термодинамики синергетика оперирует с принципами, базирующимися на микроскопических ( или мезоскопических) теориях с предсказанием макроскопического поведения системы. Хакен [6] показал, что принцип максимума информационной энтропии, являющийся аналогом принципа максимума этропии Больцмана, позволяет даже для сложных систем, находящихся вдали от равновесия, использовать макроскопические свойства системы для предсказания микроскопических свойств системы, если в процессе ее эволюции образуются макроструктуры. [17]
В отличии от термодинамики, синергетика оперирует с принципами, базирующимися на микроскопических ( или мезоскопических) теориях с предсказанием макроскопического поведения системы. Хакен [6] показал, что принцип максимума информационной энтропии, являющийся аналогом принципа максимума энтропии Болыдмана позволяет даже для сложных систем, находящихся вдали от равновесия, использовать макроскопические свойства системы для предсказания микроскопических свойств системы, если в процессе ее эволюции образуются макроструктуры. [18]
Согласно развиваемым в данной статье представлениям вся наблюдаемая Вселенная представляется единой нелинейной динамической диссипа-тивной системой, эволюция которой протекает в условиях мощных сторонних воздействий при перераспределении энергии между сильно взаимодействующими перестраивающимися подсистемами. Фактически речь идет о привнесении нового космологического знания в идею Маха, связавшего генезис инерции материи с ее взаимодействием со всей остальной материей Вселенной [66-68] ( см. также [19]), и в представления Уилера и Фейнмана об аналоге принципа Маха в электродинамике, согласно которому любая ускоряющаяся заряженная точечная частица взаимодействует со всеми зарядами Вселенной, причем взаимодействие идет наполовину через запаздывающие, наполовину - через опережающие волны. При этом эффект опережающих волн не виден, поскольку именно они и формируют нужную силу радиационного сопротивления. [19]
Именно такие проблемы фактически стоят перед исследователями: теоретиками - при разработке моделей калибровочных полей и экспериментаторами - при поиске свободного бозона Хиггса. Скепсис автора в отношении принципиальной возможности получения такого знания отчасти поддерживается выводами современной теории хронодинамики о принципиальной невозможности улавливания свободных кварков, носителей элементарных электрических зарядов, что a priori ограничивает возможность проникновения в сущность ( механизм) обсужденного выше аналога принципа Маха в электродинамике, сформулированного Уилером и Фейнманом, Сделанные заключения о проблематичности обнаружения Хиггсовского бозона лишь отражают сомнения автора и никоим образом не претендуют на что-либо большее. [20]
В заключение укажем, что аппарат принципа максимума обоснован также, как необходимое условие оптимальности управления для нелинейных систем с интегральными критериями оптимальности. Он распространяется также на системы с запаздыванием. Аналог принципа максимума получен для систем с ограниченными фазовыми координатами. [21]
Принцип декомпозиции был распространен на нелинейные задачи в § 3.4.2. Там подзадачи включали минимизацию нелинейной выпуклой функции на выпуклых множествах. При использовании линеаризации на сетке был развит аналог принципа декомпозиции. [22]
Для описания функционирования живого организма необходимо учитывать существование обратных связей и потоков информации. Изучение этих обратных связей приводит к понятию функции поведения как такой реакции организма, которая стремится сохранить гомеостазис. Эти функции поведения, другими словами, обратные связи, реализуют некоторый аналог принципа Ле Шателье в физике, с той только разницей, что последний выводился из принципа устойчивости. [23]
Последняя является основной составляющей требования уместности. Информация считается существенной, если ее отсутствие или неправильная оценка могут повлиять на решение пользователя. Еще одна характеристика уместности - это своевременность информации ( timeliness), которая означает, что вся значимая информация своевременно, без задержки включена в финансовый отчет и такой финансовый отчет представлен вовремя, без задержки, которая могла бы потребоваться для выяснения каких-либо деталей. Неким аналогом принципа уместности в российской практике может служить требование полноты отражения всех хозяйственных операций за учетный период, хотя требование отражения всей информации не тождественно требованию отражения существенной информации. [24]
Изложенные концепции выражают объективные особенности технологических процессов, свободных от каких-либо субъективных ограничении, и позволяют разработать правила выбора координат состояния, объективно отражающих состояние технологического процесса в данный момент времени. Поэтому в неявном виде структурный подход положен в основу создания технологической схемы производства. Основополагающим принципом при создании схем технолошческпх процессов является независимость проведения каждой технологической операции. Этот принцип является аналогом принципа детектирования ( однонаправленности действия) в автоматике. Указанный подход реализуется при разработке технологической схемы процесса путем создания условий, при которых характер перемещения материальных потоков в пределах одной технологической операции не оказывает влияния па интенсивность протекания другой. Степень независимости протекания технологических операции в процессе оценивается по расходу вещества технологического потока. [25]
Второй подход основан на описании импульсной системы совокупностью разностных уравнений первого порядка. На этом пути были найдены необходимые условия оптимума и сформулирован аналог принципа максимума. Однако в отличие от непрерывных систем для дискретных систем принцип максимума носит локальный характер. Для простейших оптимальных релей-но-импульсных систем, описывающихся разностным уравнением второго порядка, определены оптимальные законы управления как при отсутствии, так и при наличии помех. [26]
Зависящие от времени свойства элементов Максвелла и Фогта полностью аналогичны зависящим от времени электрическим свойствам комбинаций сопротивлений и емкостей или сопротивлений и индуктивностей. Такая аналогия может быть установлена несколькими способами. В частности, если емкости сопоставить пружинам, а сопротивления - вязким элементам, то между обратимыми и диссипативными элементами обеих систем устанавливается правильное физическое соответствие, но топологически получается наоборот - параллельному механическому соединению соответствует последовательное электрическое соединение. Если же сопротивления сопоставить пружинам, а емкости - вязким элементам, то топологически механическая и электрическая модели будут идентичны, но физическая аналогия оказывается менее удовлетворительной. Аналогом принципа суперпозиции Больцмана в случае электрических моделей является принцип суперпозиции Гопкинсона. [27]
В классической физике важную роль имеет принцип суперпозиции. Ему удовлетворяют все величины, поведение которых описывается линейными дифференциальными уравнениями. Это было использовано при обосновании закона Малюса. Для последовательной интерпретации поляризации фотонов необходимо использовать некоторый аналог принципа суперпозиции для электромагнитных волн. Таким аналогом является принцип суперпозиции состояний. [28]
С одной стороны, мы хотели собрать воедино многие новые результаты о существовании и асимптотическом поведении решений некоторых классов нелинейных сингулярно возмущенных краевых задач. С другой стороны, мы надеялись поднять ряд вопросов, связанных с, дальнейшим изучением свойств решений указанных классов задач, главным образом вопросов, ответы на которые нам самим неизвестны. В монографии краевые задачи как для скалярных, так и для векторных обыкновенных дифференциальных уравнений изучаются посредством последовательного использования техники дифференциальных неравенств. Наши результаты по скалярным краевым задачам, для которых справедлив некоторый аналог принципа максимума, являются достаточно полными; однако мы не смогли ни при каких предположениях исследовать задачи, решения которых проявляют резонансное поведение. Даже линейная теория таких задач является невероятно сложной, и в настоящее время, по-видимому, не следует надеяться построить какую-либо общую теорию нелинейных уравнений. Наши результаты для векторных краевых задач, даже тех, которые допускают многомерный принцип максимума в форме инвариантных областей, также далеко не полны. Мы приводим их с некоторым опасением, в надежде, что они могут стимулировать дальнейшие работы в этой нужной и важной области дифференциальных уравнений. [29]