Роль - собственное значение
Cтраница 1
Роль собственного значения в этой задаче играет параметр е ( диэлектрическая проницаемость), а частота k считается заданной. [1]
Величина а играет роль собственного значения. Мы можем описать возможные траектории классически как спирали, по которым частица движется вдоль магнитного поля, имея постоянный импульс hkz и вращаясь при этом вокруг направления поля с постоянной угловой скоростью. [2]
Здесь Kn tg Sn играет роль собственного значения, R - расстояние между точками наблюдения и интегрирования. Согласно (13.13), продолжение в пространство также вещественно. [3]
В этом уравнении искомая потенциальная энергия играет роль собственного значения. Поэтому экспериментальный метод, описанный в пункте а § 4, остается простейшим и наиболее надежным методом определения энергии активации. [4]
В этом параграфе описан метод, в котором роль собственного значения играет диэлектрическая проницаемость. Такая постановка естественна, и соответствующий аппарат наиболее эффективен, если исследуется зависимость резонансных свойств системы от параметров диэлектрика, а также в задачах, связанных с измерениями диэлектрических свойств вешества. [5]
В первой главе изложен метод, в котором роль собственного значения играет диэлектрическая проницаемость. Метод применим к задаче дифракции на диэлектрическом теле. Функции ортогональны при интегрировании по телу, а коэффициенты А содержат в знаменателе разность е - еп. Аппарат е-метода легко обобщается на задачи дифракции на неоднородных диэлектрических телах. [6]
При этом собственные значения Ап и собственные функции фп играют роль собственных значений энергии частицы и ее волновых функций соответственно. [7]
При этом собственные значения е и собственные функции 6с ( г) уравнения (7.15) играют роль собственных значений энергии частицы и ее волновых функций соответственно. Если е0; 0, то исследуемое распределение с0 ( г) обеспечивает экстремум свободной энергии типа седловой точки или максимума. [8]
В этом параграфе мы рассмотрим задачу, в которой одновременно присутствует несколько параметров, каждый из которых с равным правом может играть роль собственного значения. Из функционала, который будет выписан для такой задачи, как частные случаи, получаются основные из приведенных в этой главе функционалов. Для этого универсального функционала доказываются прямая и обратная теоремы о стационарности на собственных функциях той или другой однородной задачи. При этом в доказательстве не будет конкретизироваться, какой из параметров играет роль собственного значения. Вывод такого универсального функционала осуществляется методом неопределенных коэффициентов, подробно описанным в предыдущих параграфах, и здесь мы его не приводим. Для сокращения записи мы включим в этот функционал не все спектральные параметры, используемые в обобщенном методе. [9]
Величины 5, p и 8 являются параметрами задачи, а у ( не скорость распространения пламени, а температура продуктов горения) играет роль собственного значения, которое нужно найти. [10]
При решении конкретной однородной задачи некоторые из условий могут быть наложены на допустимые функции - это относится к условиям, которые не содержат параметра, играющего в данной задаче роль собственного значения. Более того, удовлетворение некоторым из условий может существенно упростить функционал, и это нужно всегда делать, если можно легко построить систему таких допустимых функций. Вопрос же об удовлетворении допустимыми функциями однородному уравнению задачи требует специального рассмотрения. Этому вопросу посвящен следующий пункт. [11]
Для этого на поверхности вспомогательного тела, имеющего ту же форму, что и в исходной задаче, вместо истинных граничных условий задачи дифракции ставятся какие-либо вспомогательные условия, содержащие параметр, играющий роль собственного значения. Например, в ш-методе ( § 9) на границе тела ставится условие импедансного типа, и собственными значениями соответствующей однородной задачи являются те значения импеданса ш вспомогательного тела, при которых существуют нетривиальные решения на заданной частоте. Эти коэффициенты определяются из оставшегося условия, состоящего в том, чтобы искомое поле удовлетворяло истинным граничным условиям. При этом используются имеющие здесь место соотношения ортогональности. [12]
В уравнении, в которое перейдет (7.49), нужно будет выделить экспоненты ехр [ р / 1 и exp [ ikx ], после чего мы получим просто систему алгебраических уравнений, в которой функция К будет уже числовой матрицей, а р будет играть роль собственного значения. [13]
Собственные значения е, в правой части уравнений (1.21), (1.22) называются одноэлектронными энергиями. Они играют роль собственных значений эффективного одноэлектронного гамильтониана (1.7) в простой ( несамосогласованной) формулировке одноэлектронной теории ( см. разд. Отметим, однако, что в приближении Хартрп - Фока полная энергия системы электронов Е не равна сумме одноэлектронных энергий. [14]
 |
Спектр собственных значений задачи для фиксированного вещественного значения со. [15] |
Страницы: 1 2