Cтраница 4
Гидроэнергетика широко использует передовой научный метод исследования - метод моделирования. Математическое моделирование - метод математических аналогий впервые в мире был применен в гидротехнике академиком Н. Н. Павловским в виде ЭГДА - метода электрогидродинамических аналогий. Совет ские ученые сильно развили метод математических аналогий и к настоящему времени на электрических схемах рассчитывают многие гидроэнергетические задачи. Уравнение-аналог подбирается в зависимости от характера - исследуемых явлений, и поэтому электрические величины соответствуют различным параметрам гидроэнергетических выражений. [46]
В работе 102 метод решения задач свободных колебаний пластин построен на аналогах. Теоретическая часть состоит из двойной математической аналогии. Исходное дифференциальное уравнение колебаний пластины заменяется конечно-разностной формой. Затем используется аналогия полученных уравнений с системой уравнений расчета на устойчивость стержневых рамных систем методом перемещений. Вторая аналогия соответствует электрической цепи со стержневой системой. [47]
Как писал Фейн-ман [3], проведя математическую аналогию с вращающимся электроном, можно при помощи чисто геометрических рассуждений решить любую задачу для двухуровневой системы... [48]
Любопытно, что математические идеи, которые мы только что применили к электрону, вращающемуся в магнитном поле, применимы и для любой системы с двумя состояниями. Это означает, что, проведя математическую аналогию с вращающимся электроном, можно при помощи чисто геометрических рассуждений решить любую задачу для двухуровневой системы. И тогда любая задача о такой системе формально совпадет с задачей об электроне в магнитном поле. [49]
Очевидно, что вся описанная картина столкновения опирается на представление молекул в виде твердых шариков пренебрежимо малых размеров. Для вывода уравнения для функции / применим метод математической аналогии. [50]
Значительную роль в развитии метода электроаналогии сыграл Н. Н. Павловский, обосновавший в 1918 - 1922 гг. электрогидродинамическую аналогию и заложивший тем самым основы математического моделирования физических явлений в сплошных средах. Этот метод ( сокращенно называемый ЭГДА) основан на математической аналогии, существующей между уравнениями, описывающими движение жидкости в некоторых гидравлических системах и течение электрического тока по проводникам. [51]