Непрямая аналогия
Cтраница 2
Предметно-математические модели конструируются из элементов иной физической природы по сравнению с оригиналом, но описываются той же системой математических зависимостей; Различают предметно-математические модели прямой и непрямой аналогии. [16]
При построении аналогов обычно используются два направления: 1) построение математических моделей прямой аналогии, воспроизводящих свойства отдельных физических элементов исходной системы, и 2) построение математических моделей непрямой аналогии, воспроизводящих математические уравнения исследуемой системы. В качестве моделей непрямой аналогии используются различные вычислительные машины. В каждой вычислительной машине математические операции, заданные исходными уравнениями, выполняются над машинными величинами. [17]
Основное ограничение в применении электрических моделей прямой аналогии состоит в том, что с их помощью нельзя решить любую поставленную физическую задачу, так как должна обязательно существовать аналогия исследуемого процесса и модели. Модели непрямой аналогии, составленные из элементов, моделирующих отдельные математические операции, более универсальны. Поэтому модели прямой аналогии строятся в виде специализированных устройств, а модели непрямой аналогии - в виде универсальных устройств. [18]
Итак, существуют два вида математического моделирования - методами прямой и непрямой аналогии. При построении модели непрямой аналогии выбирают блоки для выполнения математических операций, требующихся для решения заданных уравнений. Такая модель, решая уравнение наиболее экономичным способом, не отра-жает непосредственно поведения каждого интересующего нас элемента физической системы в отдельности. [19]
При построении аналогов обычно используются два направления: 1) построение математических моделей прямой аналогии, воспроизводящих свойства отдельных физических элементов исходной системы, и 2) построение математических моделей непрямой аналогии, воспроизводящих математические уравнения исследуемой системы. В качестве моделей непрямой аналогии используются различные вычислительные машины. В каждой вычислительной машине математические операции, заданные исходными уравнениями, выполняются над машинными величинами. [20]
Основное ограничение в применении электрических моделей прямой аналогии состоит в том, что с их помощью нельзя решить любую поставленную физическую задачу, так как должна обязательно существовать аналогия исследуемого процесса и модели. Модели непрямой аналогии, составленные из элементов, моделирующих отдельные математические операции, более универсальны. Поэтому модели прямой аналогии строятся в виде специализированных устройств, а модели непрямой аналогии - в виде универсальных устройств. [21]
 |
Схема полунатурного моделиргргняя. [22] |
Например, изменение сопротивления в схеме, показанной на рис. 1, отождествляется с изменением среды в системе другой физической природы - механической. Модель-аналог составляют по соответствующим образом подготовленной схеме исследуемой физической системы. При работе с моделями-аналогами техника моделирования состоит в решении задач без математики, что по существу основано на заранее доказанной идентичности математического описания натуры и модели. Основное ограничение в применении электрических моделей-аналогов состоит в том, что с их помощью нельзя решить любую предложенную физическую задачу, так как обязательно должна существовать аналогия. Модели непрямой аналогии, составленные из элементов, моделирующих отдельные математические операции, более универсальны. Поэтому модели-аналоги строят для специализированных применений, а модели непрямой аналогии чаще всего - для структурных аналоговых универсальных устройств - вычислительных машин. [23]
 |
Схема полунатурного моделиргргняя. [24] |
Например, изменение сопротивления в схеме, показанной на рис. 1, отождествляется с изменением среды в системе другой физической природы - механической. Модель-аналог составляют по соответствующим образом подготовленной схеме исследуемой физической системы. При работе с моделями-аналогами техника моделирования состоит в решении задач без математики, что по существу основано на заранее доказанной идентичности математического описания натуры и модели. Основное ограничение в применении электрических моделей-аналогов состоит в том, что с их помощью нельзя решить любую предложенную физическую задачу, так как обязательно должна существовать аналогия. Модели непрямой аналогии, составленные из элементов, моделирующих отдельные математические операции, более универсальны. Поэтому модели-аналоги строят для специализированных применений, а модели непрямой аналогии чаще всего - для структурных аналоговых универсальных устройств - вычислительных машин. [25]
Предметно-математические модели образуют одну из важнейших групп. В этом случае отношение между моделью и объектом рассматривают как аналогию. Аналогия может быть структурной или функциональной. Выражается это идентичностью систем уравнений. Предметно-математические модели в отличие от мысленных ( абстрактных) требуют материального воплощения, а в отличие от физических - их создают на базе элементов иной физической природы, чем оригинал. Предметно-математические модели могут быть прямой и непрямой аналогии. Существуют комбинированные аналого-цифровые машины. [26]
Страницы: 1 2