Тесная аналогия

Cтраница 3

Вывод этой формулы ( на котором мы здесь останавливаться не можем) может быть проведен в тесной аналогии с выводом формулы ( 8) § 118, если мы предварительно убедимся, что в трехмерном случае ( аналогично двумерному) абсолютная величина определителя Остроградского получает геометрическую интерпретацию как своеобразный коэффициент расширения при преобразовании тел бесконечно малых размеров. [31]

Мы даем здесь общий обзор хорошо известных фактов, касающихся решения линейных эволюционных уравнений методом преобразования Фурье, учитывая наличие тесной аналогии между этим методом и методом спектрального преобразования, как методом решения некоторых классов нелинейных эволюционных уравнений, который является предметом нашего главного интереса. [32]

Определение высших магнитных моментов, через которые записываются старшие члены разложения поля, опирается па эгу юлько что вскрытую нами тесную аналогию магнитного и электрического случаев. [33]

Геодезические линии в искривленном пространстве. линии сходятся в пространстве с положительной кривизной, и расходятся - в пространстве с отрицательной кривизной. [34]

Если мы представим себе, что мировые линии свободно падающих частиц в некотором смысле ведут себя как геодезические линии на поверхности, то окажется, что существует тесная аналогия между гравитационным приливным эффектом, о котором шла речь выше, и эффектами кривизны поверхности - причем как положительной кривизны, так и отрицательной. Взгляните на рис. 5.25, 5.27. Мы видим, что в нашем пространстве-времени геодезические линии начинают расходиться в одном направлении ( когда они выстраиваются в сторону Земли) - как это происходит на поверхности отрицательной кривизны на рис. 5.28 - и сближаться в других направлениях ( когда они смещаются горизонтально относительно Земли) - как на поверхности положительной кривизны на рис. 5.28. Таким образом, создается впечатление, что наше пространство-время, как и вышеупомянутые поверхности, тоже обладает кривизной, только более сложной, поскольку из-за высокой размерности пространства-времени при различных перемещениях она может носить смешанный характер, не будучи ни чисто положительной, ни чисто отрицательной. [35]

Добавим, что поскольку эти две группы выражений ( представляющих собой две линейные вектор-функции) обладают тождественными свойствами, постольку между свойствами бесконечно малых деформаций (11.5), с одной стороны, и однородных напряжений (9.1) - с другой, должна существовать тесная аналогия. [36]

Для систем, подчиняющихся правилу Здановского, помимо прямолинейности изотерм-изобар воды, характерными являются: принадлежность катионов солей к главным подгруппам периодической системы элементов; отсутствие химического взаимодействия между растворенными компонентами; понижение растворимости одного компонента в присутствии другого. Этим подчеркивается тесная аналогия между идеальными растворами, подчиняющимися закону Рауля, и растворами, подчиняющимися правилу Здановского. Отличие состоит в том, что в случае идеального раствора рассматривается смешение индивидуальных веществ, тогда как в случае растворов, для которых правило Здановского выполняется, рассматривается смешение бинарных растворов, находящихся в изо-пиестическом равновесии с данным тройным раствором. [37]

Существуют, вероятно, тесные аналогии между общей формой температурных зависимостей механических и диэлектрических потерь. Однако количественная связь между этими явлениями не столь проста, как предполагалось прежде. [38]

Существуют, вероятнд, тесные аналогии между общей формой температурных зависимостей механических и диэлектрических потерь. Однако количественная связь между этими явлениями не столь проста, как предполагалось прежде. [39]

Подобные кристаллические силикаты неизвестны. Поэтому кажется сомнительным существование очень тесной аналогии между структурами полисиликатных ионов и изополикислотных анионов. [40]

Элемент Даниэля. [41]

Примером такого использования гальванических элементов биохимиками является электрометрическое определение водородных ионов. Во-вторых, элементы проявляют тесную аналогию с биоэлектрическими потенциалами. [42]

Новое изящное доказательство ГуггенгеймаJ выявляет тесную аналогию, существующую между уравнением адсорбции ( 7) и известным уравнением Гиббса-Дюгема, связывающим массы компонентов гомогенной фазы с химическими потенциалами. [43]

Действительно, расстояние от левого конца логарифмической линейки до позиции, изображающей число U, пропорционально ( Iog10 U) mod I. В случае умножения и деления имеется тесная аналогия между вычислениями, проводимыми при помощи логарифмической линейки, и вычислениями в системе с плавающей точкой. [44]

В НЛН планарном волноводе существуют антисимметричные, симметричные и асимметричные собственные моды - как и в нелинейном ответвителе ( рассмотренном в гл. Таким образом между этими двумя системами существует тесная аналогия, которая становится очевидной, если заменить средний линейный слой волновода на линейную связь между сердцевинами ответвителя. При этом энергия и постоянная распространения планарного волновода аналогичны энергии и частотному сдвигу системы связанных солитонов. Конечно, вместо одной функции, описывающей поле планарного волновода, для описания стационарного состояния в ответвителе требуются две отдельные функции. [45]

Страницы: 1 2 3 4