Cтраница 2
Ангерво пытается подвести к этому уравнению и общий случай кривых третьего порядка путем подборки подходящей системы криволинейных координат на плоскости. Однако мы, при изложении метода Ангерво, оставим эту попытку в стороне и будем рассматривать х и у как прямоугольные декартовы координаты. [16]
Насколько мне известно, Ангерво [7] первый пытался найти метод, позволяющий предвычислить появление новых барических центров. Его метод связан с изучением распределения давления вдоль линии др ( х, у, t) / dx 0 и основан на утверждении, что кривая р Р ( у, t), характеризующая распределение давления на этой линии, должна, в момент возникновения нового центра, иметь точку перегиба с касательной, параллельной оси у. Ангерво приводит свои рассуждения для частного случая, когда изобары представляются кривыми третьего порядка. Обобщая и слегка видоизменяя способ рассуждения Ангерво, мы придем к следующему выводу. [17]
Все выводы Ангерво основаны на предположении, что давление2) есть функция от трех переменных, развертывающаяся в бесконечный ряд по степеням всех трех аргументов. Ангерво пытается обосновать разложимость функции p ( x y t) в бесконечный ряд, исходя из предположения о существовании одних первых производных; однако эту попытку нужно признать неудачной, так как она основана на неправильном применении свойств аналитических функций к функциям действительного переменного. Поэтому разложимость функции p ( x y t) в бесконечный ряд остается у Ангерво лишь допущением. [18]
В соответствии с задачами, поставленными нами в первом параграфе, результаты этой работы не выходят, в основном, за пределы упрощения, улучшения и некоторого обобщения тех методов, которые были даны различными авторами, работавшими в области экстраполяции барического поля. В результате нашего критического исследования, помимо изложенного выше, обнаружилось, что некоторые вопросы, затрагиваемые в работах Петерсена и других авторов, требуют коренного пересмотра, другие вопросы требуют углубления и дальнейшего развития. К числу первых, с нашей точки зрения, относится вопрос о движении ложбин и гребней, Петерсеном по сути дела не решенный; к числу вторых - вопрос о возникновении и уничтожении особых точек барического поля, работами Ангерво и Дедебана затронутый еще очень поверхностно. В настоящей работе мы обоих этих вопросов не могли затронуть достаточно глубоко, хотя в Центральном институте погоды работа в этом направлении ведется и некоторые результаты уже имеются. [19]
Насколько мне известно, Ангерво [7] первый пытался найти метод, позволяющий предвычислить появление новых барических центров. Его метод связан с изучением распределения давления вдоль линии др ( х, у, t) / dx 0 и основан на утверждении, что кривая р Р ( у, t), характеризующая распределение давления на этой линии, должна, в момент возникновения нового центра, иметь точку перегиба с касательной, параллельной оси у. Ангерво приводит свои рассуждения для частного случая, когда изобары представляются кривыми третьего порядка. Обобщая и слегка видоизменяя способ рассуждения Ангерво, мы придем к следующему выводу. [20]
В другой работе [4] Ангерво делает попытку выяснить условия возникновения нового барического центра. В результате он получает систему трех уравнений для определения момента возникновения нового центра и координат его в этот момент. Изложение этого вопроса также вызывает ряд существенных возражений, на которых мы, однако, не можем останавливаться, так как это потребовало бы много места. Можно показать ( это будет сделано в § III), что теория возникновения и уничтожения центров может быть построена значительно проще и естественнее и в то же время с большей общностью, чем это делает Ангерво. Уравнения для определения положения и момента возникновения ( или уничтожения) центра получаются из этой теории сами собой. [21]
За), то через малый промежуток времени эта изолированная точка должна или исчезнуть или обратиться в замкнутую кривую. Не следует, однако, считать, что два процесса возникновения особых точек, описанные выше и соответствующие случаям 1 и 23), нераздельно связаны с кинематическими свойствами рассматриваемого барического поля. Оказывается, что и тот и другой процесс одинаково пригодны для описания возникновения или уничтожения особых точек одного и того же барического поля. Этот вывод непосредственно связан с тем обстоятельством, что вид кривых др / дх 0, др / ду 0 существенным образом связан с выбором осей координат, и если в одной системе координат возникновение особой точки можно интерпретировать, как результат соприкосновения этих кривых, то, изменив направление осей и положение начала, мы можем получить совершенно нового типа кривые др / дх 0, др / ду 0, а вместе с тем и новый способ образования особой точки. Таким образом, мы видим, что исходные положения Дедебана и Ангерво вытекают, как следствия, из предыдущих результатов. [22]