Cтраница 3
В связи с этим уместно обратить внимание на неточности, к которым может привести произвольное назначение состава дистиллята при расчете режима минимального орошения по методу Андервуда. [31]
В режиме заданного орошения при тех же допущениях аналогичные рекуррентные соотношения приводятся также к виду уравнения (6.25) путем простых и изящных алгебраических преобразований, выполненных Андервудом [17] для исходной системы уравнений покомпонентного материального баланса и фазового равновесия. [32]
При допущении о постоянстве относительных летучестей и флегмовых чисел по высоте соответствующей части колонны можно для расчета ректификации многокомпонентной смеси получить уравнения, аналогичные уравнениям для бинарных смесей, воспользовавшись преобразованиями исходных уравнений рабочей линии и равновесия, введенными Андервудом. [33]
Андервудом на основании уравнен и i ( VII. MiiVi iiiiTcjiCi iiOT o соотношения; оно сяя - ыва1 1 остав флегмы, стекающей с, любой тарелки, с составом жидкости. [34]
Минимальное флегмовое число и полный состав продуктов должны определяться одновременно в результате решения системы уравнений материального баланса и приведенных далее соотношений Андервуда. Однако для упрощения расчетов уравнения Андервуда обычно решаются при заданном составе дистиллята, найденном, например, предварительно для режима полного орошения. В приведенной методике для определения минимального флегмового числа используемся состав дистиллята, полученный в режиме заданного орошения. [35]
Рассчитывается минимальное флегмовое число. Для этого могут быть использованы, например, уравнения Андервуда. [36]
Для этого ниже приведен с некоторыми изменениями пример расчета, заимствованный у Робинзона и Джпллиленда. На этом примере видно, что и при небольшом числе компонентов применение-метода Андервуда связано с известными вычислительными трудностями. [37]
Окончательный расчет режима минимального орошения следует производить методом Андервуда с применением только тех корней его уравнения, которые заключены между значениями относительной летучести распределенных компонентов. Если расчеты ведут с учетом изменения относительной летучести компонентов, то в уравнении Андервуда для расчета минимального флегмового числа рекомендуется использовать значения средней относительной летучести, рассчитанные по относительным летучестям, соответствующим условиям ОПК ( конечных) укрепляющей и отгонной секций колонны. [38]
Цель такого преобразования координат состоит в том, чтобы создать благоприятные условия для применения расчетной техники, использованной Фенске и Андервудом при исследовании режима полного орошения. [39]
Цель такого преобразования координат состоит в том, чтобы создать благоприятные условия для применения расчетной техники, использованной Фенске и Андервудом при исследовании режима полного орошения. В самом деле, прямая попытка совместного аналитического решения уравнений (IV.91) и (IV.92) приводит к громоздким выражениям, вследстпие осложняющего влияния второго слагаемого в правой части уравнения оперативной линии. [40]
Было найдено, что наилучшие результаты получаются при расчете колонн для многокомпонентной ректификации потарелочными методами Тиле и Геддеса, а также Андервуда Последний метод чрезвычайно сложен, и расчет систем с числом компонентов более четырех без применения специальных способов ( например, электронных вычислительных машин) невозможен. Поэтому в качестве основного точного метода расчета рекомендуется метод Тиле и Геддеса. Из метода Андервуда целесообразно взять лишь определение величины минимального орошения, которое осуществляется довольно просто и точно. [41]
Полученные определители решаются относительно чисел тарелок NI и ЛГ2 методом последовательного приближения, для чего следует предварительно задаться полным составом дистиллята и остатка. Если составы продуктов мало меняются по сравнению с составами в предельных режимах разделения, расчет по указанному методу не представляет особых трудностей. В противном случае использование рекуррентных соотношений Андервуда будет вряд ли оправдано по сравнению с потарелочным расчетом. Последний, как известно, выполняется весьма просто rfa ЭВМ и, в этом случае не требует большого времени счета при практически любом числе тарелок. [42]
Широко известен метод определения величины минимального орошения / - mm, разработанный Андервудом14 17 путем аналитического исследования задачи. В рамках этих допущений решение поставленной задачи методом Андервуда точное. Кроме того, оно достаточно простое даже при нечетком разделении смеси. [43]
В обоих случаях требуется предварительное знание полного состава соответствующего продукта секции. К сожалению, этими сведениями проектировщик располагает только в конце расчета колонны. Поэтому для расчета минимального флегмового числа рекомендуется пользоваться методикой расчета, предложенной в параграфах 3.2 и 4.2, а формулы Андервуда использовать лишь для проверки полученных результатов. Учитывая именно последнее обстоятельство и широкую известность в мировой литературе метода Андервуда, мы и привели выше его описание. [44]
В целом же можно отметить, что аналитическим методам расчета присущи те же основные недостатки, что и графическим методам. Как характерный пример условности рассматриваемой классфиикации может служить метод определения величины R № m, так как по типу используемых зависимостей ( уравнение Андервуда) и принимаемым допущениям ( концепция теоретической ступени разделения, постоянство относительных летучестей компонентов) он может быть отнесен к аналитическим, а по его реализации ( итерационный расчет на ЭВМ) - к машинным методам. [45]