Изображение - граф
Cтраница 1
Изображение графа в виде рисунка обладает наглядностью, хорошо раскрывает содержательный смысл представляемого объекта, но не формально. На рис. 1.1 изображен граф с 8 вершинами и 16 ребрами. [1]
 |
Граф ХТС. [2] |
При изображении графов ХТС внешняя среда условно обозначается фиктивным нулевым элементом, а соответствующая ей вершина имеет нулевой номер. Из этой вершины выходят дуги соответствующие потокам, поступающим в систему из внешней среды. [3]
При фактическом изображении графа имеется большая свобода в размещении вершин и в выборе соединяющих их дуг. Поэтому может оказаться, что один и тот же граф представляется совершенно различными чертежами. [4]
Например, изображение графа / С4, данное на рис. 4.1, содержит пересечение; мы же хотим найти такое изображение ( см., например, рис. 3.2), которое не содержит пересечений. [5]
 |
Годограф последовательного соединения двух инерционных звеньев. [6] |
Принципиальное отличие изображений графов от структурных схем состоит в том, что в графах отсутствуют окружности в узлах, разделенные на секторы, и отрицательные знаки приписываются не зачерненным секторам, а непосредственно передаточным функциям ( передачам) соответствующих ветвей графа, что, например, показано на рис. 4.14, г. Кроме того, для большей определенности при суммировании или перемножении соответствующих передач вводят ветви с передачами, равными единицам. [7]
При таком изображении графа дуги-ребра ( отрезки-ребра) могут пересекаться в точках, отличных от точек-вершин. Обычно эти пересечения ребер игнорируются как ничего не интерпретирующие в структуре исходного графа. Но если нас интересует наименьшее допустимое число реберных пересечений при изображении графа, то возникают весьма тонкие и сложные проблемы. [8]
Если в изображении графа G на плоскости каждые два несмежных ребра пересекаются четное число раз, то граф G гамильтонов. [9]
Плоским топологическим графом называется изображение графа на плоскости, при котором разным вершинам графа отвечают разные точки плоскости, реб - рам - дуги кривых ( без самопересечений) и никакие два ребра не имеют общих точек, отличных от их концов. Плоские топологические графм, которые можно преобразовать друг в друга непрерывной деформацией плоскости, не считаются различными. [10]
 |
Разбиения числа п по числу частей. [11] |
Как видно из самого изображения графа, каждой части разбиения отвечает одна строка, а число точек в каждой строке графа указывает величину соответствующей части. При этом крайние левые точки во всех рядах располагаются одна под другой. [12]
По заданной матрице смежности или инцидентности изображение непомеченного графа восстанавливается однозначно, однако обратная процедура неоднозначна вследствие произвольности выбора нумерации вершин и ребер графа. [13]
Мы уже отмечали, что при фактическом изображении графа имеется большая свобода в размещении вершин и в выборе формы соединяющих их дуг. [14]
Мы уже отмечали, что при фактическом изображении графа имеется большая свобода в размещении вершин и в выборе формы соединяющих их дуг. Поэтому может оказаться, что один и тот же граф представляется совсем различными чертежами. Будем говорить, что два графа G и G изоморфны, если существует такое взаимно однозначное соответствие между множествами их вершин V и V, что вершины соединены ребрами в одном из графов в том и только в том случае, когда соответствующие им вершины соединены в другом графе. Если ребра ориентированы, то их направления также должны соответствовать друг другу. Для нас в дальнейшем всюду будет несущественно, какое именно изображение графа используется, так как все изоморфные графы имеют одни и те же свойства. На рис. 1.2.1 приведены примеры изоморфных графов, образованных ребрами и вершинами правильных многогранников. [15]
Страницы: 1 2 3