Неравновесный ансамбль
Cтраница 1
Метод неравновесных ансамблей должен давать рецепт для вывода уравнений, описывающих изменение со временем наблюдаемых физических величин. [1]
Метод построения квантовых и классических неравновесных ансамблей на основе запаздывающих решений уравнений Лиувилля (2.3.11) и (2.3.69), известен как метод неравновесного статистического оператора. В отношении классических систем было бы более естественно говорить о методе неравновесной функции распределения, но и в этом случае мы предпочитаем употреблять название, которое уже давно используется в литературе. [2]
Теорема Лиувилля справедлива как для равновесных, так и для неравновесных ансамблей. [3]
Таким образом, неравновесные статистические ансамбли содержат больше сведений или информации о системе, чем равновесные, и в этом состоит их основное отличие. Но неравновесным ансамблям всегда соответствует меньшая энтропия, чем равновесным Это можно доказать для ряда конкретных распределений. [4]
В большинстве учебников понятие ансамблей рассматривается в основном для равновесных систем. Изложение, принятое в нашей книге, представляется нам более ясным, особенно для неравновесных ансамблей. Из него естественно вытекает метод изучения эволюции систем во времени. Более того, наш метод подчеркивает алгебраическую структуру теории ансамблей. [5]
 |
Неравновесная граница зерна, содержащая сетку хаотически распределенных краевых внесенных зернограничных дислокаций. [6] |
ЗГД; 2) ансамбли скользящих ЗГД и 3) неупорядоченные сетки ЗГД, являющиеся результатом неоднородного попадания решеточных дислокаций в границы. Все эти системы дефектов создают дальнодействующие поля напряжений, радиус экранировки которых намного превышает ширину границ зерен. Каждый из этих неравновесных ансамблей дислокаций в границах зерен дает независимый вклад в упругие деформации, избыточную энергию и объемное расширение наноструктурных материалов. [7]
В этом случае необходимо, однако, использовать дополнительное условие, чтобы средняя энергия неравновесного распределения равнялась средней энергии по равновесному распределению. Таким образом, неравновесным ансамблям соответствует меньшая энтропия, чем равновесным. Но неравновесный ансамбль содержит большую информацию о системе, чем равновесный. [8]
В статистической механике предполагается, что средние по статистическому ансамблю совпадают с наблюдаемыми значениями физических величин, которые на самом деле являются средними по времени для единственной рассматриваемой системы. Это предположение называется эргодической гипотезой. Если же мы имеем дело с неравновесными ансамблями, то время усреднения не может превышать характерное время, за которое изменяются величины, описывающие макроскопическую эволюцию системы. С другой стороны, время усреднения должно быть достаточно большим, чтобы наблюдаемые физические величины можно было трактовать как средние по многим микроскопическим состояниям. Таким образом, одной из основных проблем в неравновесной статистической механике является построение ансамблей, правильно описывающих неравновесные состояния на различных шкалах времени. [9]
В этом случае необходимо, однако, использовать дополнительное условие, чтобы средняя энергия неравновесного распределения равнялась средней энергии по равновесному распределению. Таким образом, неравновесным ансамблям соответствует меньшая энтропия, чем равновесным. Но неравновесный ансамбль содержит большую информацию о системе, чем равновесный. [10]
Страницы: 1