Cтраница 1
Интегралы линейного уравнения не имеют подвижных особых точек. [1]
Интегралы линейного уравнения без правой части второго порядка образуют двумерное векторное пространство над полем действительных или комплексных чисел, в зависимости от того, принимают ли исследуемые решения действительные или комплексные значения. [2]
Так как интегралы линейного уравнения не имеют критических подвижных точек, то отсюда получим, что интегралы уравнения ( 8) не имеют критических подвижных точек, то-есть необходимые условия, которые получены методом Пенлеве, в этом случае оказались и достаточными. [3]
О поведении бесконечно убывающих интегралов линейного уравнения второго порядка при больших значениях аргумента. [4]
Операцией порядка п называют отыскание интеграла линейного уравнения с ( п - -) независимыми переменными, пли соответствующей системы совокупных обыкновенных дифференциальных уравнений. [5]
Доказанные выше теоремы позволяют изучить поведение интегралов линейного уравнения при обходе ими особых точек. [6]
Применяя аналогичные соображения, можно также показать, что при помощи автоморфных функций можно униформизировать интегралы линейных уравнений с рациональными или алгебраическими коэффициентами. [7]
Показать, что в случае, когда обращенные функции Шварца-Кри - стоффеля - функции однозначные, прямые функции являются интегралами линейного уравнения второго порядка. [8]
Так как б ( 10) 1, то формула ( 15) вытекает из выражения ( 12) для интеграла скалярного линейного уравнения. [9]
Настоящая глава будет посвящена теории линейных уравнений, интегралы которых, как было показано в главе I, не имеют подвижных особых точек. Следовательно, аналитический характер интегралов линейных уравнений вполне определяется их поведением в области их неподвижных особых точек. [10]