Cтраница 1
Циклические интегралы (3.11) содержат позиционные q и циклические ф скорости линейно. [1]
Первый циклический интеграл ( 15), который мы получили при пользовании эйлеровыми углами, выражает постоянство проекции на вертикаль ОС главного момента количеств движения - внешними силами, действующими на волчок, являются сила веса и реакция неподвижной точки О, а их моменты относительно упомянутой неподвижной оси равны нулю. [2]
В циклический интеграл могут входить производные по времени от обобщенных координат, в том. [3]
В Циклический интеграл могут входимъ производные по времени ом обобщенных координат, в том числе и производная по времени от циклической координаты не выше первого порядка. Следовательно, ( 43) в омличие от уравнений Лагранжа и общем случае являемся обыкновенным дифференциальным уравнением не выше первого порядка. Если все обобщенные координаты являются циклическими, то система уравнений Лаграпжа, имеющих второй порядок, заменимся циклическими интегралами, имеющими только первый порядок. Интегрирован, систему уравнений первого порядка значительно проще, чем систему второго порядка. Отыскание обобщенных координат, которые являются циклическими, имеем важное значение. [4]
В циклический интеграл могут входить производные по времени от обобщенных координат, в том числе и производная по времени от циклической координаты не выше первого порядка. Следовательно, ( 43) в отличие от уравнений Лагранжа в общем случае является обыкновенным дифференциальным уравнением не выше первого порядка. Если все обобщенные координаты являются циклическими, то система уравнений Лагранжа, имеющих второй порядок, заменится циклическими интегралами, имеющими только первый порядок. Интегрировать систему уравнений первого порядка значительно проще, чем систему второго порядка. Отыскание обобщенных координат, которые являются циклическими, имеет важное значение. [5]
В циклический интеграл могут входиль производные но времени от обобщенных координат, в том числе и производная но времени от циклической координаты не выше первого порядка. Следовательно, ( 43) в отличие от уравнений Лагранжа в общем случае является обыкновенным дифференциальным уравнением не выше первого порядка. Нсли все обобщенные координаты являются циклическими, то система уравнений Лагранжа, имеющих второй порядок, заменится циклическими интегралами, имеющими только первый порядок. Интегрировать систему уравнений первого порядка значительно проще, чем систему второго порядка. Отыскание обобщенных координат, которые являются циклическими, имеет важное значение. [6]
Механический смысл циклического интеграла может быть различным в зависимости от смысла соответствующей обобщенной координаты. В частных случаях это могут быть законы сохранения составляющей импульса, когда обобщенная координата имеет размерность длины, или момента импульса для угловой обобщенной координаты. [7]
В рассмотренном примере циклический интеграл отсутствует, так как координата. [8]
Это соотношение называют циклическим интегралом. [9]
Равенства (127.3) называются циклическими интегралами. Рассмотрим некоторые примеры циклических координат. [10]
Равенства (127.3) называются циклическими интегралами. Рассмотрим некоторые примеры циклических координат. [11]
Первые интегралы движения, особенно циклические интегралы и обобщенный интеграл энергии, широко используются в динамике голономных систем. Настоящий параграф посвящен распространению этой теории интегрирования на неголономные системы. [12]
Соотношения ( 80) называются циклическими интегралами; они показывают, что во все время движения импульсы, соответствующие циклическим координатам, остаются постоянными. [13]
Этот закон сохранения также отображается циклическим интегралом. [14]
Почему она не зависит от постоянной циклического интеграла. [15]