Четырехкратный интеграл
Cтраница 1
Четырехкратный интеграл, полученный на первом этапе, теперь пропорционален Tz, так как несвязанная диаграмма описывает два кластера, которые могут двигаться свободно через объем. [1]
Согласно этому методу четырехкратный интеграл по поверхностям заменяется двукратным интегрированием по контурам этих поверхностей. [2]
Теперь вычислим этот четырехкратный интеграл для более общей функции распределения. Если подставить значения и г v из уравнений ( 11), ( 12) § 3.2 и / lf / 2 из уравнений ( 1) - ( 4), § 3.4, то в правой части уравнения ( 3) получим большое число четырехкратных интегралов. [3]
Также обращается в нуль и четырехкратный интеграл второй формулы. [4]
 |
Ячейка разностной схемы, включающая много трубок или других элементов теплообменника.| Типичная ячейка с центральной точкой Р, центральными. [5] |
Интегрирование приводит к уравнениям, содержащим трех - и четырехкратные интегралы соответственно для граней ячейки и объема. Следующий шаг может быть сделан лишь на основе выбора определенных способов интерполяции и неизбежно содержит элемент произвола, что естественно, поскольку произвольным было разбиение непрерывного пространства на конечное число областей. [6]
Однако в общем случае процедура вычисления спектра достаточно сложна, так как необходимо вычислять четырехкратный интеграл. [7]
Этот метод, основанный на поточных принципах, в ряде случаев позволяет избежать сложных вычислений четырехкратных интегралов и определять угловые коэффициенты путем простых алгебраических выкладок. Особенно эффективен метод поточной алгебры при определении угловых коэффициентов в двумерных излучающих системах. Помимо того, поточная алгебра позволяет существенно сократить число подлежащих определению угловых коэффициентов, что также широко используется на практике. [8]
Так как р O ( l / r6), Sx O ( r) и dR 4nr2dr, четырехкратный интеграл, как и раньше, сходится абсолютно. [9]
Разделим каждый из интервалов ( а, с) и ( с, Ь) на два подынтервала и вычислим верхнюю и нижнюю грани L3 и / 3 соответствующего четырехкратного интеграла. [10]
Поскольку cPv d ( Rev) i ( Imi), данное представление все еще задается двойным интегралом, но оно содержит только проекционные операторы и существенно проще представления (11.6.10) через четырехкратный интеграл. Формальный вывод (11.8.1) будет сделан ниже, в разд. [11]
Формулы ( 14), ( 15) и ( 17) имеют весьма общий характер; под знаком интеграла находятся преобразования величин, вызывающих движение термоупругого полупространства. Трудность состоит в фактическом вычислении выписанных четырехкратных интегралов. [12]
Они весьма громоздки, так как содержат четырехкратные интегралы. Как правило, известные функции F ( a) и О ( а), входящие в уравнение (6.1), или функции / ( х) и g ( x), входящие в уравнения (6.4), даны в явном виде и достаточно просты; в конкретных примерах обычно нетрудно решить уравнение Винера - Хопфа, как это показано в начале книги. Однако в некоторых важных случаях функции 2 ( и) и а4 ( ( и), входящие в - общее решение, можно вычислить в замкнутом виде, так что в общее решение будут входить только двойные интегралы. [13]
Теперь вычислим этот четырехкратный интеграл для более общей функции распределения. Если подставить значения и г v из уравнений ( 11), ( 12) § 3.2 и / lf / 2 из уравнений ( 1) - ( 4), § 3.4, то в правой части уравнения ( 3) получим большое число четырехкратных интегралов. [14]
Наше преобразование допустимо, поскольку, как и раньше, Vt / V. O ( l / r6), благодаря чему четырехкратный интеграл по пространству и времени сходится абсолютно, и, следовательно, можно менять порядок интегрирования. [15]
Страницы: 1 2