Cтраница 2
Реальные трещиноподобные дефекты в конструкциях могут иметь произвольную пространственную форму. Поэтому существует потребность в методах расчета параметров механики разрушения на фронте произвольной трещины. Ему уделено значительное внимание в данной книге, тем не менее не освещены конкретные вычислительные приемы расчета значений интеграла. Здесь представлен метод эквивалентного объемного интегрирования, который может служить универсальным эффективным средством расчета энергетического интеграла, и его конечно-элементная реализация. [16]
Ньютон не считал эту теорему очевидной. Она служила ему основой для доказательства того, что на Луну при ее движении вокруг Земли и на тело, падающее на Землю, действуют одни и те же силы. Задержка публикации теории гравитации Ньютона примерно на двадцать лет объяснялась, во всяком случае частично, теми затруднениями, которые он испытывал, доказывая эту теорему. Доказательство, которое он, в конце концов, получил и опубликовал в Principia в 1686 г. ( I книга, XII раздел, XXXI теорема), является чудом изобретательности, которым было осуществлено, грубо говоря, сложное объемное интегрирование без помощи известного нам теперь интегрального исчисления. Это доказательство было намного длиннее, чем вышеприведенное рассмотрение закона Гаусса, и более сложно обосновано. И все это потому, что, несмотря на математическую находчивость и оригинальность, присущие Ньютону, ему не хватало теоремы Гаусса - соотношения, которое теперь кажется таким очевидным и почти тривиальным. [17]