Cтраница 1
Аналитическое интегрирование уравнений ( 9) и ( 10) может быть проведено только в том случае, если существенные упрощения позволят получить для величин 1 kt ( T) и ug ( z, Т) выражения, поддающиеся интегрированию. [1]
Аналитическое интегрирование уравнений ( 9) и ( 10) может быть проведено только в том случае, если существенные упрощения позволят получить для величин 1 J &i ( T) и ug ( z, Т) выражения, поддающиеся интегрированию. [2]
Аналитическое интегрирование уравнений неупругого поведения и накопления повреждений для простейших стационарных режимов нагружения приводит к известным критериям малоцикловой усталости и длительной прочности. Сравнительные исследования различных теорий пластичности, ползучести, неупругости показали, что результаты, полученные с помощью обобщенной модели неупругости, лучше всего соответствуют экспериментальным данным. [3]
Завершающий § 6.5 главы посвящен управляемому движению гиперона и аналитическому интегрированию гиперреактивных уравнений в центральном гравитационном поле. Показывается, что управляемое ускорение силы тяги может быть выбрано оптимальным по энергетическим затратам, причем гамильтонов функционал качества на оптимальной траектории принимает постоянное значение, обеспечивая тем самым консервативность системы и выполнение закона сохранения энергии. Решение задачи в этом случае доводится до общего интегрирования в квадратурах по методу Гамильтона-Якоби. [4]
Уравнение можно решить графическим интегрированием экспериментальных рУГ - соотношений или путем аналитического интегрирования уравнения состояния, которое описывает pVT - co - отношение. [5]
Как уже было сказано ранее, для построения полей линий скольжения можно применить аналитическое интегрирование уравнений плоской деформации, пользуясь теми или иными методами, обычно приближенными. Однако этот путь представляет часто значительные математические трудности и не пользуется распространением в теории обработки металлов давлением. [6]
Эта программа отличается от других [ 161 - 162J тем, что она основана на аналитическом интегрировании уравнений фазового равновесия и материального баланса, написанных в дифференциальной форме для каждой ступени разделения. [7]
Особое место занимает программа проверочного расчета ректификации непрерывных нефтяных смесей в простых колоннах, основанная на аналитическом интегрировании уравнений фазового равновесия и материального баланса ( см. разд. Применение непрерывной модели позволяет избежать ошибок, которые могут возникать при расчете четкой ректификации по псевдокомпонентам. [8]
Число единиц переноса, которым эквивалентна данная на-садочная ( пленочная) колонна, можно определить графическим или аналитическим интегрированием уравнения (11.92) как для безотборного, так и отборного режима работы. [9]
В заключение отметим, что определять перемещение кругового кольца обычно удобнее с помощью тригонометрических рядов, а не путем аналитического интегрирования уравнений изгиба кольца. [10]
Если сечение крюка представляет собой правильную геометрическую фигуру ( прямоугольник, трапецию, эллипс, круг) или приближается к таковой, то коэффициент k может быть определен путем аналитического интегрирования уравнения ( 12), которое приводит к следующим формулам ( фиг. [11]
При произвольной функции Свх ( О интересующая реакция на нее СВых ( 0 может быть получена графоаналитическим построением на основе интеграла Дюамеля. Некоторые задачи данной группы допускают прямое аналитическое интегрирование уравнений ТСВ. [12]
В заключение параграфа отметим, что все рассматривавшиеся ранее возможности интегрирования уравнений движения, основанные на использовании циклических координат, охватываются методом разделения переменных. К ним добавляются еще случаи, когда разделение переменных возможно, хотя координаты и не оказываются циклическими. Тем самым метод Гамильтона-Якоби представляет собой наиболее эффективный метод аналитического интегрирования уравнений движения. [13]