Последнее интегрирование

Cтраница 1

Распределение температур теплоносителей вдоль теплооб-менной поверхности. [1]

Последнее интегрирование произведено на основе известной теоремы о среднем, согласно которой подынтегральную функцию в виде ее среднего значения на интервале интегрирования можно вынести из-под знака определенного интеграла. [2]

Здесь последнее интегрирование производится по всей единичной сфере. [3]

Но когда сечение прямоугольное, последнее интегрирование можно произвести более точно посредством трансцендентных рядов с несколькими алгебраическими членами, преобразовав надлежащим образом ( § § 24, 25) два уравнения, на которые распадается определенное условие. [4]

Таким образом, если время не входит явно, то последнее интегрирование сводится к простой квадратуре, и тогда время всегда складывается с произвольной постоянной; это имеет место например при эллиптическом движении планет. [5]

Когда такая задача сведена к дифференциальному уравнению первого порядка с двумя переменными, то последнее интегрирование также может быть выполнено. Но, чтобы получить этот результат, необходимо привести некоторые теоремы относительно выражений, которые встречаются при решении линейных уравнений и которые названы Лапласом результантами, Гауссом - определителями и Копти - альтернативными функциями. [6]

Приведенные случаи относятся в то же время к тем, в которых применяется принцип последнего множителя, дающий последнее интегрирование в механических задачах со сколь угодно большим числом искомых величин. [7]

Произвольными постоянными, определяющими решение, будут постоянная Е интеграла живой силы и аддитивная постоянная, появляющаяся при последнем интегрировании. [8]

На временах, много больших времени, необходимого заряженной частице для прохождения всей системы из конца в конец, ток приближенно сохраняется вдоль ее длины, так что последнее интегрирование несущественно. Система предполагается достаточно короткой; так, чтобы интересующие нас квантовые эффекты проявлялись на этих временных масштабах. В типичных мезоскопических системах для этого необходима малость температуры по сравнению с соответствующей энергией Таулесса. [9]

Из сказанного ясно, что для нахождения sx надо: 1) проинтегрировать выражение (83.5) по единичному интервалу ру и по всей области изменения р; ввиду быстрой сходимости, последнее интегрирование можно распространить от - оо до оо; 2) проинтегрировать по интервалу (83.7) значений рх. [10]

Рассмотрим четверное соударение изображенного на рис. 6 типа. Мы снова оставим расстояние гз в качестве переменной последнего интегрирования. [11]

Этих примеров, как мне кажется, достаточно, чтобы согласиться трактовать эту новую теорему как один из общих принципов динамики. Теперь я постараюсь изложить самое правило, при помощи которого последнее интегрирование, которое приходится выполнять при решении задач механики, оказывается приведенным к квадратурам, причем силы по-прежнему являются функциями одних только координат. [12]

Исходное состояние интегратора 2 является нулевым, что обеспечивается замыканием ключа К20 или сохранением нулевого состояния как результата предыдущего решения. Знаки, с которыми осуществляется интегрирование, формируются выбором полярности напряжений ключами Ki s и Kzis - Знак последнего интегрирования определяется знаком суммы предыдущих циклов интегрирования и выбирается из условия приведения к нулю результата всех циклов интегрирования. Его начало задается импульсом начало тп, устанавливающим триггер в единичное состояние. В нулевое состояние триггер возвращается фронтом выходного сигнала компаратора К ( элемента сравнения с нулевым уровнем) в момент, когда выходное напряжение интегратора 2 достигнет нулевого значения. [13]

Установленный мною принцип дает множитель этого дифференциального уравнения. Проинтегрировав его при помощи этого множителя, найдем, как уже замечено выше, время посредством простой квадратуры. Таким образом, если время не входит явно, то надо произвести только 6 - 2т - 2 интегрирования, чтобы два последние интегрирования получились уже без всякого затруднения. [14]

Страницы: 1