Cтраница 3
Рассмотренный метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки сильно усложняется при увеличении числа участков, так как при этом быстро растет число произвольных постоянных интегрирования. Эти силы разбивают балку на три участка, для каждого из которых будет свое дифференциальное уравнение, которое нужно интегрировать два раза. [31]
Решение получается непосредственным интегрированием, что приводит, вообще говоря, к эллиптическому интегралу. [32]
Доказательство получается непосредственным интегрированием. [33]
Задача о непосредственном интегрировании нелинейных уравнений газодинамики как в области дозвуковых, так и сверхзвуковых скоростей, представила большие и, казалось, непреодолимые математические трудности. [34]
В некоторых случаях непосредственное интегрирование наиболее удобно, однако существуют и другие случаи, когда к более полезным результатам приводит следующий метод аппроксимации. [35]
Применим теперь способ непосредственного интегрирования дифференциального уравнения. [36]
Определение перемещений методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии в случае балок с большим количеством участков сопряжено со значительными трудностями. Эти затруднения заключаются не в интегрировании дифференциальных уравнений, а в технике определения произвольных постоянных интегрирования - составлении и решении систем линейных алгебраических уравнений. Так, если балка по условиям нагружения разбивается на п участков, то интегрирование дифференциальных уравнений для всех участков балки дает 2п произвольных постоянных. Добавив к двум основным опорным условиям балки 2 ( п - 1) условий непрерывного и плавного сопряжения всех участков упругой линии, можно составить 2п уравнений для определения этих постоянных. [37]
Определение перемещений методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения упругой линии в случае балок с большим количеством участков сопряжено со значительными трудностями. Эти затруднения заключаются не в интегрировании дифференциальных уравнений, а в технике определения произвольных постоянных интегрирования - составлении и решении систем линейных алгебраических уравнений. Так, если балка по условиям иагружения разбивается на п участков, то интегрирование дифференциальных уравнений для всех участков балки дает 2п произвольных постоянных. Добавив к двум основным опорным условиям балки 2 ( п - 1) условий непрерывного и плавного сопряжения всех участков упругой линии, можно составить 2л уравнений для определения этих постоянных. [38]
Вычислить заданный интеграл непосредственным интегрированием удается далеко не всегда, а иногда это связано с большими трудностями. В этих случаях применяют другие приемы. Одним из наиболее эффективных приемов является метод подстановки или замены переменной интегрирования. Сущность этого метода заключается в том, что путем введения новой переменной интегрирования удается свести заданный интеграл к новому интегралу, который сравнительно легко берется непосредственно. [39]
Наиболее общий способ - непосредственное интегрирование дифференциального уравнения криволинейной формы равновесия, как это проделано выше для простейшего случая двухпролетной стойки. [40]
Следовательно, используя метод непосредственного интегрирования и применяя его к решению дифференциального уравнения изогнутой оси балки 4-го порядка, можно разыскать изогнутую ось балки и закон изменения углов наклона по ее длине. [41]
Отметим, что метод непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки 4-го порядка целесообразно использовать при наличии всего лишь одного участка, так как при большем их количестве он становится весьма громоздким и не удобен для практического использования. [42]
Оценка площади может проводиться непосредственным интегрированием либо вычисляться как нулевой момент пика или по аналитическому описанию при предварительно оцененных параметрах. [43]
Поскольку метод гидродинамической аналогии и непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений не отражают всей сложности явления массообмена, единственным надежным методом является экспериментальное определение коэффициентов массопередачи с последующей обработкой результатов эксперимента методами теории подобия. [44]
В работах М. Е. Позина [137] метод непосредственного интегрирования применен также для случая относительного движения ( противоток или прямоток) обеих фаз ( в этом случае равновесная концентрация Ср изменяется вдоль поверхности соприкосновения) и определены частные коэффициенты массопередачи как для жидкостной, так и для газовой пленки при различных законах распределения скоростей. Выведенные уравнения близки к получаемым на основании теории подобия; установлено, что при прямотоке значения Nu ( а следовательно, и частного коэффициента массопередачи) для газовой пленки выше, чем в случае противотока, причем разница между ними увеличивается с уменьшением скорости газа и увеличением скорости жидкости. Для жидкостной пленки при больших s критерий Nu мало зависит от направления взаимного движения газа и жидкости. [45]