Cтраница 1
Взаимно однозначный антигомоморфизм называется антиизоморфизмом. [1]
Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом. Если ф: R - S - изоморфизм, то обратное отображение ф - также оказывается изоморфизмом, и потому такие кольца R и S естественно назвать изоморфными. Взаимно однозначный антигомоморфизм называется антиизоморфизмом. Гомоморфизм [ антигомоморфизм ] кольца или алгебры в себя называется эндоморфизмом [ антиэндоморфизмом ] этого кольца или этой алгебры. [2]
Подчеркнем, что знаки и в левой и правой частях этого равенства имеют различный смысл: слева - это операции в кольце R, а справа - в кольце S. Взаимно однозначный гомоморфизм называется изоморфизмом. Взаимно однозначный антигомоморфизм называется антиизоморфизмом. Гомоморфизм [ антигомоморфизм ] кольца или алгебры в себя называется эндоморфизмом [ антиэндоморфизмом ] этого кольца или этой алгебры. [3]