Cтраница 1
Вывод следствий из гипотез о нарушении масштабной и конформной инвариантностей проще всего достигается с помощью тождеств Уорда, которым удовлетворяют DV и / Сца. [1]
При выводе следствия 2 ( 6) в разд. [2]
При выводе следствий, вытекающих из статистики Ферми-Дирака, в которой постулируется неразличимость п одинаковых частиц, образующих данную систему, принимается, как и в предыдущем случае, что число элементов является постоянным и что полная энергия также постоянна. Определяя общее число собственных состояний для системы из nt элементов в t - той группе, где для каждого элемента возможно существование gi собственных функций, следует помнить принятое в статистике Ферми-Дирака ограничение, допускающее только антисимметричные состояния, в результате чего только один из nt элементов может быть связан с каждой из gj элементарных волновых функций. [3]
При выводе следствия 2 ( в) в разд. U и F ( именно в этом порядке) можно получить из приведенных выше соотношений для 5 с учетом выражения (19.21) для G, которое было получено в разд. При выводе выражения для U закон Гиббса - Дальтона используется непосредственно. [4]
Поскольку при выводе следствия предложение 1 применяется только к элементарным клеточным расширениям, отсюда следует, что предложение 1 нам достаточно доказать лишь для этого случая. Иными словами ( см. следствие из предложения 1 лекции 1.1), нам достаточно доказать, что для любого элементарного клеточного расширения X произвольного пространства А подпространство А ( ХхО) и ( Лх /) произведения Хх / является его ретрактом. [5]
Во-вторых, традиционные способы вывода следствий из общих законов слишком сложны; последнее объясняется отчасти недостаточной ясностью формулировок основных положений, но главным образом тем, что без необходимости стараются сохранить первоначальные доказательства, имеющие теперь только историческое значение. [6]
Теперь мы переходим к выводу следствий из аксиом I, II, III, IV. Как и при изучении аффинной структуры пространства Е, мы будем широко пользоваться метрической структурой плоскостей пространства Е; мы столкнемся здесь с хорошо известным фактом, заключающимся в том, что большинство метрических свойств векторного пространства со скалярным произведением легко выводятся из метрических свойств его двумерных подпространств. [7]
Прежде чем переходить к выводу следствий уравнения ( 22), поясним, как такое уравнение может быть получено с помощью рассмотрений в рамках молекулярной теории. [8]
Мы предпочитаем перейти непосредственно к выводу геометрических следствий из наших формул и прежде всего установить аналитически теорему, на которой основывается подвижной гиперболоид Ген-ричи. [9]
Всякая аксиоматическая теория, по определению, занимается выводом следствий из определенных аксиом. [10]
О гипотезах, которые необходимо предпослать подробному изложению и выводу следствий, сказано достаточно. До сих пор мы говорили о них как бы в общих чертах; в дальнейшем они будут подтверждены и засвидетельствованы тем, что на основании их будет последовательно доказано в полном согласии с наблюдаемыми явлениями. [11]
В формально логических системах, использующих структурно-логические методы обобщения, вывод общих следствий из данных фактов называют, как уже упоминалось выше, индуктивным методом. [12]
В этой главе будет рассмотрен формализм, весьма полезный при выводе различных следствий из алгебры токов. [13]
Это гипотетическое отношение, которое в рамках финитного рассмотрения допустимо как способ вывода следствия, хотя и не как финитное предложение, в рамках рекурсивной арифметики не может быть изображено какой-либо формулой. [14]
Для доказательства воспользуемся уравнением Гиббса - Дю-гема, подобно тому как это делалось при выводе следствия 1 ( а) в разд. Однако здесь мы будем считать, что обратимый переход смеси между близкими устойчивыми состояниями происходит при постоянстве химических потенциалов всех компонентов смеси, а значит, и чистых компонентов, находящихся в цилиндрах. [15]