Вычисление - вероятность - сложное событие
Cтраница 1
Вычисление вероятностей сложных событий базируется на двух настоль-ко простых и очевидных теоремах, что их часто называют аксиомами теории вероятностей. [1]
При вычислении вероятностей сложных событий часто приходится одновременно применять теоремы сложения и умножения. [2]
Задачей теории вероятностей является вычисление вероятности сложных событий, определенным образом связанных с некоторой совокупностью простых событий, вероятности которых заданы. Для теории вероятностей несущественно, как именно определяются вероятности исходной совокупности случайных событий ( вычисление этих вероятностей является предметом специальных наук), важно лишь то, что если при достаточно большом числе испытаний статистические вероятности исходных событий будут близки к их вероятностям, это же будет верно для частоты интересующего нас сложного события, вероятность которого рассчитана согласно правил и теорем теории вероятностей. [3]
Данный подход позволяет избежать вычисление вероятности сложных событий. [4]
Задачей теории вероятностей является вычисление вероятности сложных событий, определенным образом связанных с некоторой совокупностью простых событий, вероятности которых заданы. Для теории вероятностей несущественно, как именно определяются вероятности исходной совокупности случайных событий ( вычисление этих вероятностей является предметом специальных наук), важно лишь то, что если при достаточно большом числе испытаний статистические вероятности исходных событий будут близки к их вероятностям, это же будет верно для частоты интересующего нас сложного события, вероятность которого рассчитана согласно правил и теорем теории вероятностей. [5]
Основной задачей теории вероятностей является вычисление вероятностей сложных событий с использованием вероятностей более простых событий. [6]
Рассмотрим теперь пример, показывающий, как все найденные выше утверждения облегчают вычисление вероятности сложного события. [7]
Важными практическими задачами являются вычисление вероятностей событий по заданным вероятностям выборочных точек, а также вычисление вероятностей более сложных событий. Вероятность события всегда равна сумме вероятностей выборочных точек. [8]
В сущности, ответ на этот вопрос лежит вне рамок теории вероятностей, и мы его подробно не рассматриваем, считая, что основной нашей задачей является не вопрос о том, как приписывать исходам те или иные вероятности, а вычисление вероятностей сложных событий ( событий из e / f ] по вероятностям элементарных событий. [9]
В сущности, ответ на этот вопрос лежит вне рамок теории вероятностей, и мы его подробно не рассматриваем, считая, что основной нашей задачей является не вопрос о том, как приписывать исходам те или иные вероятности, а вычисление вероятностей сложных событий ( событий из &. [10]
В сущности, ответ на этот вопрос лежит вне рамок теории вероятностей, и мы его подробно не рассматриваем, считая, что основной кашей задачей является не вопрос о том, как приписывать исходам те или иные вероятности, а вычисление вероятностей сложных событий ( событий из & &) по вероятностям элементарных событий. [11]
Наиболее наглядным, но и наиболее громоздким способом вычисления вероятностей является непосредственный подсчет вероятностей: приведение задачи к подсчету чисел всех возможных и благоприятствующих событию случаев, причем все эти случаи должны быть обязательно равновозможными, единственно возможными ( и при этом составлять одну полную группу событий) и несовместными. Без строгого контроля за соблюдением этих условий непосредственный подсчет вероятностей может привести к ошибочным результатам. Поэтому при указанном способе вычисления вероятностей сложных событий особенное значение имеет логическая сторона решения задачи, обычно превалирующая здесь над вычислительной. [12]
 |
Типичное контекстное дерево в системе MYCIN ( Buchanan and Shortliffe, 1984У. [13] |
Более подробно о коэффициентах уверенности мы поговорим в главах 9 и 21, где основное внимание уделяется теме представления неопределенности. Коэффициенты уверенности имеют много общего с оценками вероятности, но между этими двумя понятиями есть и определенные различия. Свойства этих коэффициентов не всегда подчиняются правилам теории вероятности и, таким образом, с математической точки зрения вероятностями не являются. Но методы вычисления коэффициентов уверенности некоторой совокупности правил или действий по коэффициентам уверенности, характеризующим отдельные компоненты в этой совокупности, в значительной мере напоминают методы вычисления вероятности сложных событий по вероятностям совершения событий-компонентов. [14]
Страницы: 1