Cтраница 3
Аксиомы 1 и 2 определения 1.2 эквивалентны аксиоме 1 и следующей аксиоме. [31]
Все важнейшие способы измерения температуры могут считаться основанными на двух следующих аксиомах о тепловом равновесии. [32]
Ключевыми в теории Цермело - Френкеля ( теории ZF) являются следующие аксиомы. Аксиома экстенсиональности ( объемности), утверждающая, что любые два множества, содержащие одни и те же элементы, равны друг другу. Аксиома выделения, утверждающая, что совокупность всех элементов данного множества, удовлетворяющих определенному свойству, является множеством. Аксиома степени, утверждающая, что совокупность Р ( Х) всех подмножеств данного множества является множеством. Аксиома подстановки, утверждающая, что если для каждого элемента х данного множества X каким-то образом задано множество fix), то совокупность f ( x): xeX всех так определенных множеств f ( x) является множеством. [33]
X задана функция р ( лс, /), удовлетворяющая следующим аксиомам. [34]
Подмножество Ф евклидова пространства Е называется системой корней в Е, если выполнены следующие аксиомы. [35]
При всех дальнейших рассмотрениях мы предполагаем, что кроме аксиом 1 - V выполняется еще следующая аксиома. [36]
Вероятность есть некоторая числовая функция Р, определенная на системе событий F и удовлетворяющая следующим аксиомам. [37]
Пусть Q - пространство элементарных событий, a F - некоторая система его подмножеств, удовлетворяющая следующим аксиомам. [38]
Упорядоченную тройку ( Ф, Tr, F) будем называть динамической системой с последействием, если выполнены следующие аксиомы. [39]
Векторным ( или линейным) пространством над Я называется множество V элементов ( именуемых векторами), удовлетворяющее следующим аксиомам. [40]
Равномерность на множестве X может быть определена также путем задания на X системы покрытий ( S, удовлетворяющей следующим аксиомам. [41]
Аффинной плоскостью называется множество элементов, именуемых точками, и система его подмножеств, называемых прямыми, если выполняюгся следующие аксиомы соединения: 1) две любые различные точки определяют единственную прямую, проходящую через них; 2) для любой прямой и любой точки существует единственная прямая, проходящая через эту точку и параллельная прямой; 3) существуют по крайней мере три неколлинеарные точки. [42]
С ( в дальнейшем они обозначаются малыми латинскими или греческими буквами, а также специальными символами), удовлетворяющих следующим аксиомам. [43]
Для того чтобы группа G могла быть расширена до некоторой слабо полной топологической группы, необходимо, чтобы имела место следующая аксиома слабой пополняемое. [44]
К X X Э ( X, х) - Кх 6 X ( умножение на число), причем выполняются следующие аксиомы. [45]