Cтраница 1
Теория клиффордовых алгебр, включая и бесконечномерные пространства, изложена во многих учебниках и руководствах. [1]
Структура клиффордовых алгебр и их модулей используется в теории представлений и в алгебраической топологии. [2]
Поэтому матричная реализация клиффордовой алгебры дает фоковское представление. [3]
Отметим, наконец, что отображение / 2 i совпадает с известным в теории клиффордовых алгебр и спинорных представлений ортогональной группы отображением двойственности ащ. С на поле вещественных чисел R Мы приведем это сопоставление, так как это дает еще одну явную формулу для изоморфизма унитарной периодичности, еще более упрощая геометрическую картину. [4]
Именно идея извлечения квадратного корня из дифференциального оператора 2-го порядка двигала Дираком, когда он ввел: понятие, аналогичное клиффордовой алгебре, при выводе так. [5]
Классический способ построения спи-норнрй группы ( и сходным образом, метаплектической) состоит в указании ее как подгруппы, лежащей в клиффордовой алгебре. Этот же способ используется и в случае бесконечномерных алгебр. [6]
В частности, С образуют подалгебру ялгебры С. Она называется четной клиффордовой алгеброй. [7]
Из предыдущего анализа видно, что область изменения епи-ральностей в безмассовом представлении меньше, чем в массивном. Очевидно, что предыдущее обсуждение может быть обобщено на случай суперсимметрии в пространстве-времени произвольного числа измерений. Например, рассматривая безмассовые представления N 1-суперсимметрии в десяти измерениях [31], мы находим, что клиффордова алгебра соответствует группе 50 ( 8), как и для массивного случая N 2 в четырех измерениях. Фундаментальное безмассовое представление соответствует паре неприводимых представлений 50 ( 8), а именно векторному и спинор. Вейля - Майораны в десяти измерениях, Клиффордова алгебра для безмассовых представлений суперсимметрии N1 в 11-мерном пространстве-времени [32] эквивалентна клиффордовой алгебре для безмассовых представлений N 8-суперсимметрии или для массивных представлений N 4-суперсимметрии в четырех измерениях. [8]