Cтраница 1
Диаграмма Дынкина простой компактной алгебры Ли связна. Для произвольной компактной алгебры Ли g существует взаимно однозначное соответствие между связными компонентами ее диаграммы Дынкина и ее простыми идеалами. [1]
Отображение б ( - И ( С) определяет биекцию между классами изоморфных компактных полу простых алгебр Ли и классами изоморфных комплексных полупростых алгебр Ли, причем простым компактным алгебрам Ли отвечают простые комплексные и обратно. [2]
Для компактных алгебр решение соответствующей задачи значительно сложнее. Достаточно рассмотреть типы I и II. II - это в точности компактные связные простые группы Ли, снабженные римановой структурой, инвариантной относительно левых и правых сдвигов. I, с точностью до локальных изометрии равносильна задаче классификации инволютивных автоморфизмов простых компактных алгебр Ли. [3]