Cтраница 1
Расслоенные алгебры Пуассона естественно возникают в контексте формальных деформаций, с пуассоновой структурой на центре, а действие большей алгебры индуцировано 2-коциклом, который является членом первого порядка в деформации. [1]
А, называется кривизной расслоенной алгебры Пуассона. [2]
Тот факт, что сораняющее якорь отображение ( 2), удовлетворяющее условию ( 3), задает структуру расслоенной алгебры Пуассона, непоредственно следует из аксиом. [3]
Расслоенные алгебры Пуассона появляются, как это показано ниже, во многих важных примерах. [4]
В то время как расслоенные алгебры Пуассона возникают при деформации пары ( Z, Л), состоящей из алгебры А и центральной подалгебры Z в ней, бимодули Пуассона появляются при деформации пары ( A, Z), где Z - коммутативная алгебра, а А - модуль над ней. Геометрически это отвечает полу классическому пределу квантования многообразия вдоль векторного расслоения над ним. [5]
В настоящей работе изучаются ассоциативные алгебры со структурой алгебры Пуассона на центре, действующей дифференцированиями на остальной части алгебры. Эти структуры появляются при изучении квантовых групп от корней из единицы и соответствующих алгебр. В обоих случаях такая специальная структура алгебры Пуассона индуцирована однопараметрическим семейством деформаций. Мы называем эти объекты расслоенными алгебрами Пуассона. [6]