Cтраница 1
Симметричная алгебра 91 операторов в гильбертовом пространстве Я называется алгеброй Неймана, если выполняется одно из следующих эквивалентных условий. [1]
Примерами вполне симметричных алгебр являются: С. Групповые алгебры некомпактных полупростых групп Ли не являются вполне симметричными. Любая С - алгебра вполне симметрична. [2]
Проверить, что Вт есть регулярная симметричная алгебра без радикала. [3]
Проверить, что Вг есть регулярная симметричная алгебра без радикала. [4]
Далее, по самому определению, симметричная алгебра А инвариантна относительно комплексного сопряжения. [5]
Проверить, что С [ а, Ь ] есть симметричная алгебра без радикала. [6]
Полезно заметить, что последнее условие равносильно условию: ( а) Л г) ал () для всех х с X, а также условию: для любого ас А элемент ед аа обратим в алгебре А, Кроме того, предполагаем, что подалгебра А симметрична, т.е. А - А0, и тем самым также является вполне симметричной алгеброй. [7]
Ll ( G) и М ( G) с точки зрения преобразования Фурье на G. Алгебра L1 ( G) есть вполне симметричная алгебра. Равенство M ( G) Ll ( G) имеет место тогда и только тогда, когда G дискретна. Если G не дискретна, то М ( G) содержит несимметричные максимальные идеалы. [8]
Если я - унитарное представление группы или симметричное представление симметричной алгебры, то я тогда и только тогда является О. [9]