Алгоритм - интерполяция
Cтраница 2
На каждом шаге ZEROIN выбирает очередное приближение из двух кандидатов - один получен алгоритмом бисекции, а другой - алгоритмом интерполяции. Если точка, полученная интерполяцией, разумна, то выбирается она; иначе выбирается точка бисекции. Определение разумности довольно техническое, но по существу оно означает, что точка находится внутри текущего интервала и не слишком близка к его концам. Следовательно, длина интервала гарантированно убывает на каждом шаге и убывает быстро, если функция хорошо ведет себя. [16]
Из этой общей задачи как частный случай вытекает приведенная выше постановка, а также другие частные случаи, например, выбора алгоритмов интерполяции по длине и экстраполяции по времени при заданном расположении датчиков и имеющемся наборе технических средств системы контроля. В общем случае пусть задана средняя квадратичная погрешность определения поля в любой момент времени и в каждой точке пространства. Измерение производится датчиками, установленными в отдельных точках поля. Сигналы от датчиков поступают через определенные периоды в коммутатор УВМ, который передает их в вычислительное устройство, производящее необходимую обработку сигналов. В общем случае осуществляется дискретизация непрерывной величины по трем координатам: / - координата пространства ( длина агрегата), t - время и х - уровень измеряемой величины. [17]
Если в области корня уравнения (3.17) вычислить его левую часть в п 1 точке и результаты поместить в табл. 3.1, то для определения корня можно поменять местами столбцы таблицы и с помощью одного из алгоритмов интерполяции найти значение аргумента х, при котором функция f ( x) принимает значение ри Нахождение значений аргумента х по заданным значениям функции называется обратной интерполяцией. [18]
Вторая особенность интерполяции действительных сигналов имеет действительно большое значение. Этот алгоритм точной интерполяции обеспечивает корректные результаты только тогда, когда исходная последовательность) периодична в пределах интервала накопления. На этом рисунке квадратики ( и белые, и черные) представляют интерполированную последовательность xint ( n) длиной 48 отсчетов. Белые квадратики обозначают отсчеты исходной последовательности х ( п), а кружочки обозначают корректные значения интерполированных отсчетов. [20]
Сеточная функция Uh и решение дифференциального уравнения у удовлетворяют уравнениям разной природы. В частности, для сеточной функции Uh, являющейся решением достаточно сложной разностной схемы, трудно предложить такой алгоритм интерполяции, чтобы полученная кривая являлась интегральной кривой дифференциального уравнения, в определенном смысле близкого к исходному, и можно было бы воспользоваться методом дифференциальных неравенств для оценки разности между решением исходного и полученного дифференциальных уравнений. [21]
 |
Решение проблемы седловой точки. Решение использует среднее значение, помещенное точно в центр. [22] |
Последняя проблема, которая должна учитываться при интерполяции, является общей для операций в ГИС, имеющихдело с областью, в пределах которой собираются точки данных. А именно, чтобы интерполяция работала должным образом, интерполируемые точки должны быть окружены точками с известными значениями со всех сторон. Но если мы, как часто бывает, выбираем для анализа всю область исследования и используем ту же область для выполнения интерполяции, то вскоре нам приходится интерполировать точки вблизи границы области. И с приближением к границе алгоритм интерполяции вынужден использовать исходные точки только с трех и даже двух сторон от интерполируемой. Как мы видели, наилучшие результаты интерполяции достигаются тогда, когда мы можем расширять окрестность по всем направлениям для выбора исходных точек и определения весов. В отсутствие этих окружающих точек алгоритм будет использовать то, что есть, допуская систематическую ошибку вдоль границы. [23]
В ЦКТ для этих целей используется программное обеспечение IRAP Mapping и IRAP RMS фирмы Smedvig Technologies, Новергия. IRAP позволяет строить структурные карты и карты коллекторских свойств с учетом выклиниваний, вертикальных и крутопадающих тектонических нарушений, литологических замещений. Пакет IRAP может также интегрировать в модель результаты интерпретации сейсморазведки. Подсчет запасов может осуществляться дифференцированно, с учетом ограничений ( отсечек) по коллекторским свойствам. Благодаря высокой эффективности алгоритмов интерполяции и импорта данных, а также встроенному в пакет командному языку, при появлении новых скважин геологическая модель может быть перестроена в кратчайшие сроки при минимальном участии оператора. [24]
В задачах пространственного прогноза предполагается, что в пределах изучаемой области оцениваемая величина связана некоторой зависимостью с известными характеристиками геологической среды. Чаще всего эта зависимость, называемая прогнозирующей функцией, заранее неизвестна. Для ее нахождения используются выборка примеров ( прецедентов) и / или знания предметной области. При построении прогнозной карты прогнозирующая функция используется для вычисления цифровой модели прогнозного поля. Для этого правило прогноза применяется к известным характеристикам геологической среды во всех точках сеточного поля региона. Если признаки прогноза определены сеточными моделями с разными параметрами сетки, то значения признаков в узлах растра прогнозного поля интерполируются. При этом в задачах пространственного прогноза обычно используется алгоритм билинейной интерполяции. [25]
Страницы: 1 2