Cтраница 4
Вторая глава посвящена алгоритмам преобразования полей. В ней даются основы теории алгоритмов быстрого преобразования Фурье, в том числе новый матричный аппарат этой теории, вводится новое квантованное дискретное преобразование Фурье в качестве быстровычислимой аппроксимации ДПФ и описаны практические усеченные и совмещенные алгоритмы выполнения дискретных преобразований Фурье. [46]
Обобщенный дифракционный интеграл, полученный непосредственно из принципа Гюйгенса, принципа суперпозиции и закона сохранения энергии, авторы работы представили в виде свертки двух функций: апертур ной и функции распределения, описывающей акустическое поле, излучаемое бесконечно малым диполем. С целью сокращения времени вычислений предлагается использовать алгоритм быстрого преобразования Фурье. Для каждой из функций необходимо найти обратное преобразование Фурье, а затем осуществить обратное преобразование Фурье от произведения полученных функций. Хотя метод ( в отличие от двух предыдущих) предназначен для параболических материалов, он не связан с фре-нелевским приближением и может быть применен, например, при анализе дифракционных полей в устройствах, в которых приемный преобразователь расположен в переходной зоне ( 9Д 1) излучаемого ВШП. [47]
Более глубоко раскрыта природа быстрого преобразования Фурье и быстрой свертки - центральных операций почти всех систем цифровой обработки сигналов. На основе этих преобразований разработаны новые модификации алгоритмов быстрых преобразований и расширены возможности их технической реализации. [48]
Дав оценку функции корреляции, по формуле (12.32) вычисляют спектральную плотность. Этот способ широко распространен в связи с применением алгоритмов быстрого преобразования Фурье, резко облегчающего вычислительные операции. Пользуясь быстрым преобразованием Фурье, можно определить спектральную плотность на основании имеющейся или исследуемой реализации стационарного эргодического случайного процесса. [49]
Другое направление в области спектрального анализа связано с широким внедрением ЦВМ для расчета текущего спектра исследуемого сигнала. При этом используют дискретные значения сигнала, а его текущий спектр рассчитывают путем непосредственного применения дискретного преобразования Фурье и различных модификаций алгоритма быстрого преобразования Фурье. [50]
На затраты вычислительных ресурсов при реализации СЦФ влияют два основных фактора: 1) анализ спектра входного сигнала, необходимый для перехода в спектральную область; 2) размерность спектральных сверток и вид их ядер в алгоритмах работы ЦФ. Для ускорения процесса анализа спектра целесообразно в качестве базиса исполь - - зовать СБФ, простые в реализации, для которых имеются алгоритмы быстрого преобразования. Из этих соображений наиболее предпочтительны двоично-ортогональные функции Уолша и Хаара. [51]
Во второй части Основы программирования рассматриваются директивы ассемблера и компоновщика, техника программирования на ассемблере, особенности программирования конвейерных вычислений. Приводятся сведения о машинном представлении различных типов данных, а также программные реализации базовых операций и алгоритмов ЦОС: операций с вещественными и комплексными данными, базовых операций бабочка для алгоритмов быстрого преобразования Фурье, обработки сигналов, алгоритмов фильтрации, генерации, обработки спектров. [52]
Импульсная спектроскопия с преобразованием Фурье применялась эпизодически в конце 50 - х г. В последующие 10 лет импульсные радиоспектрометры выпускались мелкими сериями в СССР, ФРГ и Японии, однако они не вызывали интереса у исследователей, работающих методом ЯМР высокого разрешения, так как отклик многоспиновой системы на радиочастотный импульс превращается в спектр лишь после трудоемких вычислений [ 118, с. В 1965 г. был предложен алгоритм быстрого преобразования Фурье, который оказался пригодным для использования в мини - ЭВМ, бурный рост производства которых происходил как раз во второй половине 60 - х годов... [53]