Cтраница 2
Результатом является строка, в которой выделенные переменные находятся в одних XF-столбцах. В оставшейся части алгоритма прогонки каждая невыделенная переменная в Х - столбцах w заменится на выделенную. Таким образом, строка chasec, ( Тх, соответствующая w, будет иметь выделенные переменные в одних УХ - столбцах. [16]
Результатом является строка, в которой выделенные переменные находятся в одних ХУ-столбцах. В оставшейся части алгоритма прогонки каждая невыделенная переменная в Х - столбцах w заменится на выделенную. Таким образом, строка chase ( Тх), соответствующая w, будет иметь выделенные переменные в одних УЛ - столбцах. [17]
Рассмотрим теперь проверку условия соединения ( и, следовательно, других двух условий представимости) в случае, когда Р SAT ( F), где Р - множество F-зависимостей. Оно проверяется с помощью алгоритма прогонки. [18]
Рассмотрим теперь проверку условия соединения ( и, следовательно, других двух условий представимости) в случае, когда Р SAT ( F), где F - множество F-зависимостей. Оно проверяется с помощью алгоритма прогонки. [19]
Таким образом, в области жесткого лимита времени и не очень жестких ограничений на точность ( допускаются ошибки в несколько процентов) оптимизация резко расширяет класс доступных расчетам контуров трещин. Отметим, что именно такие задачи возникают при дефектоскопии реальных конструкций, где необходимо в реальном времени определить, опасна данная трещина или нет. В-четвертых, оптимизация расстановки фактически не требует никакого машинного времени по сравнению с самим алгоритмом прогонки. В-пятых, в машину не требуется вводить вручную дискретизацию контура трещины, а лишь сам контур, что во многих случаях значительно проще и что особенно важно при расчете кинетики трещин. [20]
Предположим также, что X - максимальное из множеств, удовлетворяющих предположениям. Тогда, во-первых, X Х над FR и [ R ], как и в доказательстве леммы 9.12. Во-вторых, никакое собственное подмножество Z множества L) - XY не удовлетворяет условиям С XZ - Y и FR U [ R ] ( XZ - Y одновременно. Тогда алгоритм прогонки, примененный к гх над FR и [ R ], добавит к гх новые кортежи. [21]
Поскольку при всех s мы имели г, sj Y, то и предельная функция г ( х) удовлетворяет неравенству Иг ( я) У. Столбцы матрицы Z нормированы и ортогональны; поэтому из ( 9) можно получить оценку: ] / 27 II / 4 1; итак, все коэффициенты в получившихся уравнениях ограничены не очень большими величинами. Следовательно, формальное замыкание алгоритма ортогональной прогонки является регулярным. [22]
Алгоритм прогонки не может быть легко расширен на случай двумерных уравнений. Стандартные прямые методы для двумерных уравнений требуют большого объема компьютерной памяти и длительного времени счета. Как будет видно далее, в итерационнном методе важное место занимает алгоритм прогонки. Описанная ниже процедура решения является комбинацией метода переменных направлений ( или метода линия за линией) и схемы блочной коррекции. [23]
Предположим также, что X - максимальное из множеств, удовлетворяющих предположениям. Тогда, во-первых, X Х над FR и [ R ], как и в доказательстве леммы 9.12. Во-вторых, никакое собственное подмножество Z множества U - XY не удовлетворяет условиям С XZ - - Y и FR U [ R ] & XZ - Y одновременно. Пусть гх обозначает то же отношение, что и в доказательстве леммы 9.12. Ясно, что гх удовлетворяет FR. Тогда алгоритм прогонки, примененный к гх над FR и [ R ], добавит к гх новые кортежи. [24]