Алгоритм - обратное распространение
Cтраница 1
Алгоритм обратного распространения - это итеративный градиентный алгоритм, который используется с целью минимизации среднеквадратического отклонения текущего выхода многослойного персептрона и требуемого выхода. [1]
 |
Активационная функция. [2] |
Для алгоритма обратного распространения необходимо, чтобы активаци-онная функция была дифференцируема. Сигмоид удовлетворяет этим требованиям. Кроме того, он обеспечивает автоматический контроль усиления. [3]
В алгоритме обратного распространения вычисляется вектор градиента поверхности ошибок. Этот вектор указывает направление кратчайшего спуска по поверхности из текущей точки, движение по которому приводит к уменьшению ошибки. [4]
В алгоритме обратного распространения вычисляется вектор градиента поверхности ошибок. Этот вектор указывает направление кратчайшего спуска по поверхности из данной точки, поэтому, если мы немного продвинемся по нему, ошибка уменьшится. Последовательность таких шагов ( замедляющаяся по мере приближения к дну) в конце концов приведет к минимуму того или иного типа. [5]
Были предложены многочисленные модификации алгоритма обратного распространения, которые связаны с использованием различных функций ошибки, различных процедур определения направления и величины шага. [6]
В [5] описан метод ускорения сходимости алгоритма обратного распространения. Названный обратным распространением второго порядка, он использует вторые производные для более точной оценки требуемой коррекции весов. В [5] показано, что этот алгоритм оптимален в том смысле, что невозможно улучшить оценку, используя производные более высокого порядка. Метод требует дополнительных вычислений по сравнению с обратным распространением первого порядка, и необходимы дальнейшие эксперименты для доказательства оправданности этих затрат. [7]
Коррекция весов, равная сумме, вычисленной алгоритмом обратного распространения, и случайный шаг, задаваемый алгоритмом Коши, приводят к системе, которая сходится и находит глобальный минимум быстрее, чем система, обучаемая каждым из методов в отдельности. Простая эвристика используется для избежания паралича сети, который может иметь место как при обратном распространении, так и при обучении по методу Коши. [8]
В работе [7] описан метод ускорения обучения для алгоритма обратного распространения, увеличивающий также устойчивость процесса. Этот метод, названный импульсом, заключается в добавлении к коррекции веса члена, пропорционального величине предыдущего изменения веса. Как только происходит коррекция, она запоминается и служит для модификации всех последующих коррекций. [9]
Парадигма Delta Bar Delta является попыткой ускорить процесс конвергенции алгоритма обратного распространения за счет использования дополнительной информации об изменении параметров и весов во время обучения. [10]
Ответ состоит в том, чтобы использовать механизм контрольной кросс-проверки, при котором часть обучающих наблюдений резервируется и в обучении по алгоритму обратного распространения не используется. Вместо этого, по мере работы алгоритма, она используется для независимого контроля результата. По мере того как сеть обучается, ошибка обучения, естественно, убывает, и, пока обучение уменьшает действительную функцию ошибок, ошибка на контрольном множестве также будет убывать. Если же контрольная ошибка перестала убывать или даже стала расти, это указывает на то, что сеть начала слишком близко аппроксимировать данные и обучение следует остановить. Это явление чересчур точной аппроксимации в процессе обучения и называется переобучением. [11]
Как показывает уравнение (3.2), эта функция, называемая сигмоидом, весьма удобна, так как имеет простую производную, что используется при реализации алгоритма обратного распространения. [12]
Несмотря на улучшение скорости обучения, даваемое машиной Коши по сравнению с машиной Больцмана, время сходимости все еще может в 100 раз превышать время для алгоритма обратного распространения. Отметим, что сетевой паралич особенно опасен для алгоритма обучения Коши, в особенности для сети с нелинейностью типа логистической функции. Бесконечная дисперсия распределения Коши приводит к изменениям весов неограниченной величины. Далее, большие изменения весов будут иногда приниматься даже в тех случаях, когда они неблагоприятны, часто приводя к сильному насыщению сетевых нейронов с вытекающим отсюда риском паралича. [13]
Коррекция весов в комбинированном алгоритме, использующем обратное распространение и обучение Коши, состоит из двух компонент: ( 1) направленной компоненты, вычисляемой с использованием алгоритма обратного распространения, и ( 2) случайной компоненты, определяемой распределением Коши. [14]
В действительности имеется множество функций, которые могли бы быть использованы. Для алгоритма обратного распространения требуется лишь, чтобы функция была всюду дифференцируема. Сигмоид удовлетворяет этому требованию. Его дополнительное преимущество состоит в автоматическом контроле усиления. Для слабых сигналов ( величина NET близка к нулю) кривая вход-выход имеет сильный наклон, дающий большое усиление. Когда величина сигнала становится больше, усиление падает. Таким образом, большие сигналы воспринимаются сетью без насыщения, а слабые сигналы проходят по сети без чрезмерного ослабления. [15]
Страницы: 1 2