Cтраница 1
Алгоритм Рауса широко применяется при исследовании влияния на устойчивость либо коэффициентов уравнения, либо параметров, не очень сложным образом входящих в коэффициенты, с помощью быстродействующих цифровых вычислительных машин, поскольку форма алгоритма очень удобна для программирования машин. [1]
Таблица, реализующая алгоритм Рауса, удобна для программирования на ЭВМ, поэтому с помощью этого метода можно исследовать на устойчивость системы высокого порядка. [2]
При составлении таблицы по алгоритму Рауса будут заполнены четыре строки. [3]
Рассмотрим в общем виде условия устойчивости различных линейных систем с помощью алгоритма Рауса. [4]
При исследовании этой системы на устойчивость в табл. 4 - 1 по алгоритму Рауса будут заполнены пять строк. [5]
Для выяснения устойчивости вещественных многочленов, коэффициенты которых заданы как конкретные числа, алгоритм Рауса удобнее критерия Гурвица. [6]
Определение элементов схемы Рауса при помощи формул ( 30) является более общим, нежели определение при помощи алгоритма Рауса. [7]
Вычисляя последовательно один за другим параметры а0, программируем их запись в соответствующих местах ячейки памяти машины по алгоритму Рауса и вычисление элементов таблицы Рауса. [8]
Гурвица, а в век вычислительной техники более импонирует алгоритмическая форма Рауса, тем более, что при использовании алгоритма Рауса для уравнений высоких порядков больше экономится время. [9]
Для того чтобы все корни вещественного многочлена f ( z) имели отрицательные вещественные части, необходимо и достаточно, чтобы при выполнении алгоритма Рауса все элементы первого столбца схемы Рауса получались отличными от нуля и одного знака. [10]
Критерий устойчивости Рауса позволяет по коэффициентам характеристического уравнения без вычисления его корней сделать вывод об устойчивости цепи. Алгоритм Рауса основывается на анализе специальной таблицы - матрицы Рауса. [11]
Алгоритм Рауса и критерий Гурвица эквивалентны, хотя они и различны по форме. Полезно отметить, что работы Максвелла были связаны с его исследованиями регуляторов, а математик Гурвиц занялся этой проблемой по просьбе проф. [12]
Критерий Гурвица удобно применять для уравнений не выше четвертой степени. Для более высоких степеней целесообразнее использовать алгоритм Рауса, применяя машинный счет. Для дальнейшего полезны также некоторые правила отделения корней. [13]
Для этой цели может быть рекомендован, например, алгоритм Рауса. При не очень высоком порядке уравнения можно выписывать коэффициенты из таблицы Рауса, содержащие выражение [ i или К в буквенном виде. Приравнивая нулю значения коэффициентов первого столбца таблицы Рауса, содержащие [ J, мы найдем те значения ( i, при которых ветви годографа переходят через мнимую ось. [14]
Критерий устойчивости Рауса - Гурвица ( см. [5]) доставляет необходимые и достаточные условия устойчивости рассматриваемой линейной системы. Недавно Лайкинс и Мингори [6] обсудили трудности, возникающие при применении метода Ляпунова к исследованию свободно вращающихся систем. Они указали, что этот метод приводит к получению как необходимых, так и достаточных условий устойчивости только при введении в систему полного демпфирования - демпфирования по всем указанным переменным состояния. Алгоритм Рауса - Гурвица всегда дает как необходимые, так и достаточные условия устойчивости для систем с постоянными коэффициентами независимо от выбора координат; Поэтому было решено использовать этот более традиционный подход. [15]