Cтраница 2
Для получения алгоритма решения системы уравнений математического описания ХТС двудольный граф ориентируют следующим образом. [16]
Таким образом, алгоритм решения системы уравнений ( 5 - 24) состоит в следующем. [17]
Таким образом, алгоритм решения системы уравнений (11.16), (11.17), (111.49) заключается в следующем. [18]
Таким образом, алгоритм решения системы уравнений ( 5 - 24) состоит в следующем. [19]
Информационный граф отображает алгоритм решения системы уравнений модели ХТС при некотором определенном наборе выходных переменных уравнений модели ХТС. Информационный граф является ориентированным графом. Вершины информационного графа соответствуют уравнениям математической модели ХТС, источникам и приемникам информации, а ветви графа-информационным переменным ХТС. [20]
Информационный граф отображает алгоритм решения системы уравнений модели ХТС при некотором определенном наборе выходных переменных уравнений модели ХТС. Информационный граф является ориентированным графом. Вершины информационного графа соответствуют уравнениям математической модели ХТС, источникам и приемникам информации, а ветви графа - информационным переменным ХТС. [21]
Выбор того или иного алгоритма решения системы уравнений математического описания определяется конкретным видом уравнений, входящих в состав математической модели. Для описания свойств объектов моделирования используются различные уравнения. [22]
Ее элементами являются: алгоритм решения системы уравнений материального и теплового балансов, алгоритмы расчета фазового равновесия, алгоритмы расчета кинетики массопередачи и гидродинамики потоков, алгоритмы расчета теплообменной аппаратуры. С каждым из элементов связаны допущения, снятие которых приводит к появлению нового варианта расчета процесса. Отдельные варианты расчета помимо указанных возникают и при задании различных наборов независимых переменных, так что многовариантность зависит не только от возможности принятия допущений. Обычно вариант расчета формируется исходя из постановки задачи и наличия исходных данных. Для этого из библиотеки выбираются необходимые модули ( по указанию пользователя или автоматически), которые и составляют вычислительную схему решения задачи. [23]
Наибольшие трудности возникают при разработке алгоритмов решения систем уравнений (3.19) - (3.21) с учетом разреженности матриц Аг, Аг и As. Чаще всего эту проблему решают путем упрощения не процедур оперирования с матрицами Аг, Аг и As, а упрощения самой структуры этих матриц. Так как структура этих матриц связана с конфигурацией эквивалентной схемы, то упрощение в них может быть достигнуто путем введения некоторых дополнительных ветвей в эквивалентную схему. При этом матрицы Ап АГ и AS могут быть превращены в нулевые или диагональные. Тогда или вообще отпадает необходимость решения каких-либо систем алгебраических уравнений, или каждая из этих систем превращается в несколько несвязанных между собой отдельных уравнений, разрешение которых относительно искомых величин не представляет трудностей. [24]
Полученный выше формализм дает возможность построить алгоритм решения системы уравнений ( 42) в самом общем виде. Заметим, что его практическая реализация аналитическим путем представляет собой непреодолимую процедуру, даже при постоянных численных значениях канонических коэффициентов в этих уравнениях. В связи с этим, естественно, возникает вопрос о средствах вычислительной техники, при помощи которых предложенный метод решения ( для рассматриваемого класса уравнений математической физики) может быть эффективно реализован. Некоторые соображения по этому вопросу нами излагаются ниже. [25]
Наконец, вычислительный аспект есть метод и алгоритм решения системы уравнений математического описания - реализованные как моделирующая программа на одном Из языков программирования. [26]
В инженерной практике расчета уравнений математического описания сложных ХТС применение метода решения, основанного на отыскании ненулевого минора приводит к громоздким вычислительным процедурам. Рассмотрим алгоритм решения системы уравнений математического описания ХТС ( VII, 9), позволяющий осуществить удачный выбор г независимых переменных, который приводит либо к ациклической структуре решения уравнений ( VII, 9), либо к циклической структуре решения с наименьшим числом итераций. Этот алгоритм основан на анализе информационного двудольного ( двустороннего) графа, отражающего логическую структуру сит стемы уравнений. [27]
Это описание само по себе еще не дает возможности судить о поведении объекта моделирования, за исключением разве что ряда качественных выводов, которые могут быть сделаны исходя из общего вида уравнений, да и то лишь в относительно простых случаях. Другими ело -, вами, необходим алгоритм решения системы уравнений математического описания, который и позволяет осуществить собственно процесс математического моделирования. [28]
Получение соотношений ( 1 29) в явном аналитическом виде непосредственно из уравнений математического описания, как правило, невозможно. Вследствие этого для нахождения вида указанных зависимостей необходимо иметь определенный алгоритм решения системы уравнений математического описания, применяя который для любой совокупности значений входных и управляющих параметров можно рассчитать величины параметров состояния. [29]
Виды таких операций представлены в табл. 3.1. Пары параметров, обозначенные звездочкой, уже использовались ранее при определении неизвестных давления, плотности, энтальпии, энтропии и скорости звука, а соответствующие процедуры представлены в гл. Для определения неизвестных величин по остальным парам параметров, представленным в таблице, необходимо разработать алгоритмы решения систем уравнений, которые входят в уравнение состояния и уравнения для определения калорических величин. Для таких систем характерно наличие ряда ограничений, накладываемых на диапазон изменения параметров при итерациях. Особенно важно учитывать эти ограничения при определении параметров точек, расположенных в непосредственной близости от двухфазной области. [30]