Cтраница 1
Алгоритм решения систем уравнений математической модели, построенной с учетом тепловых балансов в колонне, может рассматриваться как совокупность двух алгоритмов, один из которых обеспечивает расчет составов по ступеням разделения, тогда как другой производит коррекцию величин потоков пара и жидкости в колонне. Это позволяет в значительной степени избежать трудности, связанной с решением систем нелинейных уравнений, поскольку на каждом этапе расчета значительная часть уравнений оказывается линейной. Для реализации алгоритма расчета составов при заданных значениях потоков пара и жидкости применяются различные приемы, основанные большей частью на конкретных свойствах системы уравнений, описывающей распределение составов по ступеням разделения. [1]
Алгоритм решения систем уравнений математической модели, построенной с учетом тепловых балансов в колонне, может рассматриваться как совокупность двух алгоритмов, один из которых обеспечивает расчет составов по ступеням разделения, тогда как другой производит коррекцию величин потоков пара и жидкости в колонне. Это позволяет в значительной степени избежать трудности, связанной с решением систем нелинейных уравнений, поскольку на каждом этапе расчета значительная часть уравнений оказывается линейной. [2]
При разработке алгоритма решения систем уравнений математической модели существенным является учет или неучет тепловых балансов потоков по тарелкам колонны. В случае, когда тепловые балансы не учитываются, нелинейность системы уравнений математической модели в основном обусловлена наличием выражений для расчета разделения на каждой ступени. [3]
Для получения алгоритма решения системы уравнений математической модели ХТС исходный неориентированный ДИГ ориентируют следующим образом. Все другие ветви, инцидентные / у-вершине, направляют к этой вершине графа. На основе свойства разрешимости системы уравнений математической модели ХТС очевидно, что каждая / у-вершина ДИГ может иметь только единственную выходящую ветвь, а каждая жгвершина - лишь одну входящую ветвь. [4]
В примере П-11 число возможных вариантов набора выходных переменных равно 2, а трудоемкость четырех алгоритмов решения системы уравнений математической модели экстракционной подсистемы можно сравнить путем простого ручного перебора. Предположим, однако, что математическая модель ХТС состоит из системы N За 102 уравнений, которые должны быть разрешены относительно N Зг 102 информационных переменных. [5]
Таким образом, на этапе расчета составов решается система уравнений модели, за исключением тепловых балансов, при известных величинах потоков в колонне. Тем самым алгоритм решения систем уравнений математической модели, построенной с учетом тепловых балансов в колонне, может рассматриваться как совокупность двух алгоритмов, один из которых обеспечивает расчет составов по ступеням разделения, тогда как другой производит коррекцию величин потоков пара и жидкости в колонне. Такой подход позволяет в значительной степени избежать трудности, связанной с решением систем нелинейных уравнений, поскольку на каждом этапе расчета значительная часть уравнений оказывается линейной. [6]
Таким образом, на этапе расчета составов решается система уравнений модели, за исключением тепловых балансов, при известных величинах потоков в колонне. Тем самым алгоритм решения систем уравнений математической модели, построенной с учетом тепловых балансов в колонне, может рассматриваться как совокупность двух алгоритмов, один из которых обеспечивает расчет составов по ступеням разделения, тогда как другой производит коррекцию величин потоков пара и жидкости в колонне. Такой подход позволяет в значительной степени избежать трудности, связанной с решением систем нелинейных уравнений, поскольку на каждом этапе расчета значительная часть уравнений оказывается линейной. [7]