Cтраница 1
Обобщенный алгоритм программирования для сепарабельных задач, описанный в разд. [1]
Обобщенный алгоритм программирования для сепарабельных задач, описанный в разд. [2]
Рассмотрите использование обобщенного алгоритма программирования для сепарабельных задач, описанное в разд. [3]
Рассмотрите решение задачи с помощью обобщенного алгоритма программирования, изложенного в разд. [4]
Рассмотрите решение задач Р и Q с помощью обобщенного алгоритма программирования, приведенного в разд. [5]
Покажите, как решить задачу упражнения 2, используя обобщенный алгоритм программирования, описанный в разд. R включается вся система ограничений. Нанесите результаты, полученные на каждой из итераций, на рисунок, изображающий область допустимых решений. [6]
Этот метод имеет много общего с методом сепарабельного программирования, изложенным в разд. Однако обобщенный алгоритм программирования более усложнен в том отношении, что дает возможность по ходу итеративного процесса улучшать сетку. Данный подход может быть реализован самыми разными способами; поэтому приводпмое ниже описание следует рассматривать как не более чем пояснение общей идеи. По-прежнему предполагается, что нелинейные функции удовлетворяют допущениям I) - VI) и характеристике системы ограничений, приведенным в разд. [7]
Выяснение того, существует ли такая точка X, называется подзадачей. Эффективность обобщенного алгоритма программирования существенно зависит от того, насколько трудно решать подзадачу. Этот аспект вопроса рассматривается несколько более подробно далее в настоящем же разделе. [8]
Заметим, что выражение ( 12) имеет такой же вид, как функция Лагранжа ( 21) в разд. В самом деле, если R включает все т - г п ограничений, обобщенный алгоритм программирования можно рассматривать как систематизированный поиск седловой точки функции Лагранжа. Говоря нестрого, при использовании этого алгоритма попеременно отыскивается улучшенная проверяемая точка при заданных проверяемых значениях множителей Лагранжа и пересматриваются значения множителей Лагранжа в соответствии с текущим проверяемым решением. [9]