Cтраница 4
В ( х), которое дает алгоритм с наилучшими рабочими характеристиками для каждой задачи; иными словами, р ( В ( х), х) р ( А, х) для всех возможных алгоритмов А. [46]
Отсюда следует, что мы, говоря об алгоритмах, имеем в виду не какие-то неясные разномастные построения, которые, возможно, рождаются и бродят в голове каждого отдельного математика, а одну универсально применяемую формальную систему, которая эквивалентна всем возможным алгоритмам, использующимся математиками для суждений о математической истине. Однако мы никак не можем знать, является ли эта гипотетическая универсальная система той, которая используется математиками для установления истинности. Ибо в этом случае мы могли бы построить для нее геделевское утверждение, и знали бы наверняка, что оно математически истинно. Следовательно, мы приходим к заключению, что алгоритм, который математики используют для определения математической истины, настолько сложен или невразумителен, что даже правомерность его применения навсегда останется для нас под вопросом. [47]
Сложность АПД во многом определяется сложностью алгоритма работы системы и режима передачи информации. Анализ возможных алгоритмов работы систем и методов повышения верности передачи данных в целях упрощения и удешевления АПД позволяет рекомендовать методы информационной обратной связи ( ИОС) и многократного повторения, работу АПД в режиме ожидания с временным разделением прямого и обратного каналов связи и старт-стопный метод фазирования циклов. В результате создана экономичная и эффективная аппаратура передачи данных по каналам ГТС для автоматизированной системы контроля загрязнения воздуха. [48]
Теория сложности вычислений относится к количественным - аспектам решений вычислительных задач. Обычно имеется несколько возможных алгоритмов решения таких задач, как вычисление значений алгебраических выражений, сортировка файла или синтаксический анализ цепочки символов. С каждым из этих алгоритмов связаны некоторые важные функции стоимости, такие как число шагов вычислений ( как функция размера задачи), требуемый объем памяти для вычислений, раз - - мер программы и, в случае аппаратной реализации алгоритмов, - размер схемы и ее глубина. [49]