Cтраница 3
В заключение данного параграфа объявим еще одну очень своеобразную операцию. Для этого составим первичный алгоритм из одного приказа. [31]
Первичный алгоритм применим к своему исходному данному, если процесс его выполнения при этом исходном данном после конечного числа шагов заканчивается из-за того, что в записи первичного алгоритма нет ни одного приказа, имеющего метку, одинаковую с отсылкой, выбранной из последнего выполненного приказа. В остальных случаях первичный алгоритм неприменим к своему исходному данному. [32]
Для каждого семейства первичных алгоритмов существует алгоритм выполнения, графически одинаковый и эквивалентный с их правилом выполнения. [33]
Алгоритмический язык, на котором формулируются первичные алгоритмы - это язык, предложениями которого являются слова. Алгоритмы, сопутствующие машинам Тьюринга, являются таблицами. [34]
Пользуясь набором натуральных операций, можно построить не только операции над словами, но и над другими значительно более сложными конструкциями благодаря операциям линеаризации и делинеаризации. По сравнению с избранными алгоритмами, которые были изучены в логических теориях, первичные алгоритмы обладают большими возможностями. Вместе с появлением первичных алгоритмов понятие алгоритма освобождается от оков, в которых его держали, связывая его с конструктивными объектами, называемыми словами. Объем книги и значительная трудоемкость построения алгоритмов не позволяют автору привести все алгоритмы, которые хотелось бы, для того чтобы проиллюстрировать сказанное. [35]
Язык L называется алгоритмическим языком, а язык L - языком исходных данных. Еще раз подчеркнем, что, по существу, таким же образом было введено понятие первичного алгоритма, только вместо алгоритма выполнения там было применено правило выполнения. Мы тогда еще не располагали запасом алгоритмов и потому вынуждены были опираться на правило, в отношении которого не могли сказать, является ли оно алгоритмом, хотя догадывались, что является. [36]
Здесь и ниже мы приводим первичные алгоритмы на формальном языке, совпадающем с некоторым подмножеством естественного ( в данном случае русского) языка. Нетрудно доказать, что данный язык формальный, построив для него формулы Бекуса и в качестве его семантики - правило выполнения заданных на нем первичных алгоритмов. [37]
Забегая вперед, отметим, что первичные алгоритмы, в том числе и натуральные алгоритмы, входят как частный случай в понятие алгоритма. Таким образом, натуральные алгоритмы могут послужить средством для создания новых операций ( отличных от линеаризации, делинеаризации и натуральных операций), на основе которых могут быть построены новые классы первичных алгоритмов и новые классы операций. [38]
Пользуясь набором натуральных операций, можно построить не только операции над словами, но и над другими значительно более сложными конструкциями благодаря операциям линеаризации и делинеаризации. По сравнению с избранными алгоритмами, которые были изучены в логических теориях, первичные алгоритмы обладают большими возможностями. Вместе с появлением первичных алгоритмов понятие алгоритма освобождается от оков, в которых его держали, связывая его с конструктивными объектами, называемыми словами. Объем книги и значительная трудоемкость построения алгоритмов не позволяют автору привести все алгоритмы, которые хотелось бы, для того чтобы проиллюстрировать сказанное. [39]
Теперь наш язык L наделен семантикой. Будем этот наделенный семантикой язык называть первичным алгоритмическим языком. Его наделенные смыслом предложения называются первичными алгоритмами. [40]
Очевидно, для уточнения понятий языка и первичных алгоритмов нужно придать точный смысл понятию операции. [41]
В этом случае при появлении заявок на выполнение алгоритма более высокого приоритета прерывается решение алгоритма низшего приоритета и ЭВМ приступает к реализации алгоритма, на который только что поступила заявка. После выполнения этого алгоритма происходит выбор из очереди новой заявки с самым высоким приоритетом. Прерванная заявка может быть потеряна, или выполнение, первичного алгоритма может быть продолжено с прерванного места по мере появления в ЭВМ такой возможности. [42]
Это правило наделяло второй из языков ( алгоритмический) семантикой. Предложение алгоритмического языка, рассматриваемое вместе с правилом выполнения - это и есть первичный алгоритм. Теперь повторим такой же прием с небольшими отступлениями. Возьмем два языка: один для исходных данных, другой для записи алгоритмов. Здесь мы допустим первое отступление. [43]
Некоторые исследователи творчества Вронского попытались более доходчиво изложить его основные математические идеи. Первое такое изложение было сделано при жизни Вронского братом его жены - Александром С. В этой статье речь идет об основных философских принципах построения математики с точки зрения трех первичных алгоритмов Вронского. [44]
Противоречие между достижением высокой точности ( для чего поисковый шаг должен быть очень малым) и минимального времени перехода ( для чего поисковый шаг должен быть, напротив, очень большим) легко наблюдается в любой поисковой системе. Для снятия этого противоречия используется адаптация. В технике известны адаптация параметрическая и, более высокого ранга, структурная - название зависит от того, влияет ли она на параметры или на структуру первичного поискового алгоритма. Обе они позволяют - путем этих влияний на первичный алгоритм - варьировать его поисковый шаг и характерные времена поиска экстремума в зависимости от ранее накопленного опыта. [45]