Cтраница 1
Буквенные алгоритмы, к которым относятся и элементарные, являются примерами наиболее простых алгоритмов. Этим и определяется их практическое значение. [1]
Требуется найти буквенный алгоритм, который заданные входные последовательности перерабатывает в соответствующие выходные последовательности. [2]
Теорема 4.4. Буквенный алгоритм тогда и только тогда определяет арифметическую функцию у F ( u), когда при х - 0 начальная вершина граф-схемы переходит в эквивалентную ей. [3]
Ниже рассматриваются буквенные алгоритмы с простыми граф-схемами. [4]
В дереве буквенного алгоритма, начальная вершина которого переходит в себя при х - 0, каждый ярус совпадает с начальной частью следующего яруса. Следовательно, вершины двух соседних ярусов с одинаковым порядковым номером и в ярусе будут эквивалентны, и поэтому при использовании канонического метода синтеза должны иметь один и тот же номер. [5]
Пусть Г - буквенный алгоритм от переменных PJ Р2 Рп Очевидно, что буквенный алгоритм не содержит логических операторов. [6]
Поэтому все дерево буквенного алгоритма можно задать одним бесконечным ярусом, первые g7 вершин которого составляют m - й ярус дерева. [7]
Теорема 4.7. Пользуясь алгоритмом экстраполирования, получают граф-схему искомого буквенного алгоритма. [8]
Допустим, что экстраполирование проводится в классе арифметических функций, определяемых буквенными алгоритмами. [9]
Пусть Г - буквенный алгоритм от переменных PJ Р2 Рп Очевидно, что буквенный алгоритм не содержит логических операторов. [10]
Являясь тривиальным следствием леммы 1.2, теорема 4.5 тем не менее проясняет задачу экстраполяции в классе арифметических функций, определяемых буквенными алгоритмами и тем самым задачу экстраполяции в целом. [11]
Покажем теперь, что процесс построения всегда конечен. Пусть простая граф-схема буквенного алгоритма, которым определяется арифметическая функция, содержит k кустов. В дереве из k ярусов для арифметической функции находятся все неэквивалентные вершины. [12]