Cтраница 3
Прямой алгоритм состоит из простой последовательности шагов, которые выполняются только один раз в порядке их следования. На практике прямые алгоритмы встречаются редко, например когда требуется производить расчеты громоздких формул с большой точностью. [31]
Термин прямой, примененный к алгоритму целочисленного программирования, обозначает метод, который приводит к оптимальному решению посредством получения последовательно улучшаемых решений. Одним из вероятных достоинств прямого алгоритма является возможность прервать вычисления, до того как получено оптимальное решение, и использовать наилучшее из полученных решений как приближенное. Кроме того, можно использовать прямой алгоритм в соединении с двойственными алгоритмами, чтобы получать различные составные алгоритмы, которые могут переходить от фазы, дающей двойственно допустимые решения, к фазе, дающей прямо допустимые решения. [32]
J и aLjVs подчеркивает определенные геометрические соотношения в структуре таблиц прямого алгоритма. [33]
Метод отсечения, описанный в разд. Последовательно получаемые решения не являются допустимыми по условиям прямой задачи до последней итерации, поскольку лишь на этой итерации удовлетворяются условия цело-числеыности. При использовании прямого алгоритма требования целочисленности, а также линейные ограничения выполняются постоянно. Прямой алгоритм, сходимость которого доказана, подробно в этой книге не рассматривается. Однако некоторые принципиальные идеи, лежащие в его основе, можно показать на конкретном примере. [34]
Это классическая задача, которой посвящена обширная литература. Наименьшая охватывающая окружность единственна, и, кроме того, она либо является описанной окружностью для некоторой тройки точек заданного множества, либо некоторая пара точек заданного множества служит диаметром этой окружности [ Rade-macher, Toeplitz ( 1957), с. Таким образом, существует прямой алгоритм решения этой задачи, который перебирает все пары и тройки точек множества, строит определяемые ими окружности и выбирает среди них наименьшую, охватывающую при этом все исходное множество точек. [35]
В рекуррентном соотношении ( 8) последовательность операций обратно, действительной их последовательности во времени. Это означает, что вычислительный процесс направлен от последнего отрезка планового периода к первому; в примере, где N 4, / t ( z) вычисляется для апреля. Однако можно также разработать и прямой алгоритм, при котором вычислительный процесс направлен от первого отрезка к последнему. [36]
Термин прямой, примененный к алгоритму целочисленного программирования, обозначает метод, который приводит к оптимальному решению посредством получения последовательно улучшаемых решений. Одним из вероятных достоинств прямого алгоритма является возможность прервать вычисления, до того как получено оптимальное решение, и использовать наилучшее из полученных решений как приближенное. Кроме того, можно использовать прямой алгоритм в соединении с двойственными алгоритмами, чтобы получать различные составные алгоритмы, которые могут переходить от фазы, дающей двойственно допустимые решения, к фазе, дающей прямо допустимые решения. [37]
На основе принципа максимума Понтрягина для дискретных процессов получены необходимые условия оптимального проектирования многослойных КА в схеме с рециркуляцией отработанного газа. В качестве критерия оптимальности принят минимум объема контактной массы в аппарате. Предложен алгоритм решения оптимизационной задачи, обладающий большей простотой по сравнению с прямыми алгоритмами нелинейного программирования. [38]
Во многих типах матрично-векторных процессоров используются, линейки. Основной причиной этого является простота, дешевизна, доступность и надежность АО-модуляторов в сравнении с остальными типами. Кроме того, системы с АО-ячейками позволяют реализовать не только итерационные, но и прямые алгоритмы решения систем линейных уравнений. [39]
Из всех перечисленных выше алгоритмов только прямой симплекс-метод гарантирует допустимость плана задачи с самого начала вычислений. Это обстоятельство является очень важным, так как позволяет не доводить всех вычислений до конца и ограничиться получением субоптимального решения. Использование этой формулы, как показали вычислительные эксперименты Джекобсена, позволяет в значительной мере преодолеть основной недостаток метода декомпозиции Данцига - Вулфа - плохую сходимость прямого алгоритма вблизи точки оптимума. [40]
Третья часть - Целочисленное программирование - содержит весьма подробное изложение основных регулярных методов решения линейных целочисленных задач. Если в алгоритмах Гомори движение к оптимальному целочисленному решению происходит по нецелочисленным планам и первый же достигнутый при этом целочисленный план будет оптимальным, то в прямом алгоритме мы движемся от одного целочисленного плана задачи к другому, лучшему, пока не достигнем оптимума. [41]
Метод отсечения, описанный в разд. Последовательно получаемые решения не являются допустимыми по условиям прямой задачи до последней итерации, поскольку лишь на этой итерации удовлетворяются условия цело-числеыности. При использовании прямого алгоритма требования целочисленности, а также линейные ограничения выполняются постоянно. Прямой алгоритм, сходимость которого доказана, подробно в этой книге не рассматривается. Однако некоторые принципиальные идеи, лежащие в его основе, можно показать на конкретном примере. [42]
Посторонний корреспондент не может подписать свое послание к Z: право подписи принадлежит толькб членам группы. Подпись действует необычайно остроумным образом. Предположим, что А хочет подписать свое послание к Z. Сначала А шифрует текст своего послания, используя свой собственный обратный алгоритм. Затем А шифрует получившийся текст вторично, используя прямой алгоритм бизнесмена Z. Получив шифротекст, Z сначала преобразует его, используя свой секретный дешифрующий алгоритм, а затем применяет к полученному тексту прямой шифрующий алгоритм бизнесмена А. И в результате всех этих пертурбаций Z восстанавливает исходный текст сообщения, переданного ему А. [43]
НПЗ в постановке ( 2) - ( 9) - реализован на ЭВМ М-22. Ниже приводится общая схема вычисления по данному методу. Условия ( 4) - ( 8) формируются в виде отдельного. Основой предлагаемой вычислительной схемы является алгоритм мультипликативного симплекс-метода, к которому стыкуются алгоритмы решения вспомогательной задачи и усреднения. Для решения вспомогательнбй задачи может использоваться основная программа. Однако в связи / с ее небольшими размерами был разработан и реализован на ЭВМ более экономный прямой алгоритм симплекс метода с верхними ограничениями на переменные. Следует отметить, что предлагаемый подход может реализован и другой вычислительной схемой, отличной от приводимой ниже. Ее отличие состоит в том, что алгоритм решения вспомогательной задачи. [44]