Cтраница 1
Использование представлений чисел в машине в форме с плавающей запятой значительно расширяет их диапазон и исключает сложный процесс масштабирования исходных, промежуточных и конечных данных. Если для представления мантиссы числа используется п разрядов, а для представления порядка т разрядов, то максимальное представимое число в машине, как это было показано в гл. [1]
При использовании представления чисел с фиксированной запятой для исключения возрастания погрешностей, связанных с масштабированием и операцией умножения, число разрядов увеличивают до 1 7 - 2 раз. При представлении чисел с учетом знака порядка количество разрядов увеличивается на. [2]
При выполнении на машине вычислений с использованием представления чисел с фиксированной запятой необходимо, чтобы все исходные данные и получающиеся в процессе вычислений промежуточные и конечные величины не выходили за диапазон чисел, представимых в данной разрядной сетке. В противном случае в вычислениях могут возникнуть грубые ошибки. Для этого при программировании задачи величины, участвующие в вычислениях, берутся с соответствующими масштабными коэффициентами. [3]
Основой для вывода желаемого алгоритма является установление связи между общим видом приведенных выше матриц С и S и степенями W, являющимися первообразными корнями степени N из единицы, а также использование представления чисел, которое допускает дальнейшее обобщение. [4]
Ввод информации с различных датчиков и вывод информации на различные исполнительные устройства осуществляются, как правило, в форме с фиксированной точкой. Хотя использование представления чисел в форме с фиксированной точкой оказывается не всегда удобным в программировании ( поскольку может потребовать проведения масштабирования), необходимо отметить небольшое число крайне важных приложений, в которых возможность использования представления чисел в форме с фиксированной точкой является необходимым. Представление чисел в форме с плавающей точкой для таких приложений не является адекватным либо из-за отсутствия соответствующей аппаратной поддержки, либо из-за дополнительных накладных расходов на хранение чисел в форме с плавающей точкой. [5]
Ввод информации с различных датчиков и вывод информации на различные исполнительные устройства осуществляются, как правило, в форме с фиксированной точкой. Хотя использование представления чисел в форме с фиксированной точкой оказывается не всегда удобным в программировании ( поскольку может потребовать проведения масштабирования), необходимо отметить небольшое число крайне важных приложений, в которых возможность использования представления чисел в форме с фиксированной точкой является необходимым. Представление чисел в форме с плавающей точкой для таких приложений не является адекватным либо из-за отсутствия соответствующей аппаратной поддержки, либо из-за дополнительных накладных расходов на хранение чисел в форме с плавающей точкой. [6]
При представлении чисел с плавающей запятой в ЦВМ для выполнения арифметических операций над числами необходимо раздельно вести обработку порядков и мантисс, дополнительно вводится операция выравнивания порядков и денормализации. Поэтому скорость вычислений при использовании представления чисел с фиксированной запятой значительно выше, а сложность арифметических устройств и устройств управления меньше, чем в машинах с представлением чисел с плавающей запятой. [7]
По форме представления чисел различают ЦВМ с представлением чисел с фиксированной и плавающей запятыми. В универсальных ЦВМ, вследствие возможности решения задач с различными диапазонами представимых чисел, предпочтительно использование представления чисел с плавающей запятой. Для специализированных ЦВМ, вследствие определенности перерабатываемого диапазона чисел, возможно использование представления чисел с фиксированной запятой. Поскольку скорость выполнения операций в машинах с представлением чисел с фиксированной запятой выше, а оборудование проще, чем в машинах с представлением чисел с плавающей запятой, то часто в универсальных ЦВМ это представление чисел используют наряду с представлением чисел с плавающей запятой. Комбинированное использование обоих представлений кодов чисел при решении различных задач позволяет повысить производительность ЦВМ. [8]
Операции над числами с фиксированной запятой выполняются быстрее, чем над числами е плавающей запятой. Это связано с тем, что при реализации операций в режиме плавающей запятой, по существу, приходится выполнять все действия с парами чисел с фиксированной запятой. Поэтому при решении тех задач, где положение запятой в числовых данных более или менее определено, использование представления чисел с фиксированной запятой позволяет получить ощутимый выигрыш во времени. [9]
По форме представления чисел различают ЦВМ с представлением чисел с фиксированной и плавающей запятыми. В универсальных ЦВМ, вследствие возможности решения задач с различными диапазонами представимых чисел, предпочтительно использование представления чисел с плавающей запятой. Для специализированных ЦВМ, вследствие определенности перерабатываемого диапазона чисел, возможно использование представления чисел с фиксированной запятой. Поскольку скорость выполнения операций в машинах с представлением чисел с фиксированной запятой выше, а оборудование проще, чем в машинах с представлением чисел с плавающей запятой, то часто в универсальных ЦВМ это представление чисел используют наряду с представлением чисел с плавающей запятой. Комбинированное использование обоих представлений кодов чисел при решении различных задач позволяет повысить производительность ЦВМ. [10]