Cтраница 1
Использование эмпирических соотношений или простейших реологических моделей для описания поведения полимерных материалов под нагрузкой дает лишь грубое приближение Для аналитических расчетов физически и геометрически нелинейных материалов необходима разработка достаточно общих уравнений состояния Этой цели служат описанные выше феноменологические теории. [1]
В некоторых случаях использование подобных эмпирических соотношений позволяет оценивать молекулярную массу без проведения детального исследования образца. [2]
Это не означает отказ от использования известных эмпирических соотношений, хорошо зарекомендовавших себя на практике. Во всяком случае, такой подход к задаче идентификационного типа правомерен, например, при определении характеристик уже известного аппарата при изменении внешних условий. В то же время обращение к специализированным моделям с при-влечением физических и других параметров дуги может оказаться оправданным при проведении физических исследований с использованием соответствующей аппаратуры. Кроме того, наличие априорной информации об объекте, полученной на ранее исследованных моделях, может на порядок упростить реализацию новой модели. Хотя идея черного ящика представляется привлекательной, однако она нередко приводит к продолжительным процедурам, так как пренебрегает частью имеющейся информации. Таким образом, при работе с моделями идентификации: а) не следует жестко связывать себя с известными эмпирическими моделями и их конкретными параметрами, не представляющими интереса для разработчика; целесообразней в ряде случаев обойтись абстрактной математической моделью; б) не следует игнорировать уже известную информацию об объекте и рассматривать его в качестве черного ящика, что в большинстве технических задач-не соответствует действительности. Например, из структуры предохранителя всегда можно извлечь определенную априорную информацию, не говоря уже об информации, которая может быть получена из результатов предшествующих аналогичных исследований. [3]
Определение режима сварки производится по экспериментально-расчетной методике с использованием эмпирических соотношений, полученных обработкой опытных данных. Параметрами режима автоматической сварки под флюсом являются сварочный ток, напряжение дуги, скорость сварки и скорость подачи сварочной проволоки. [4]
Поэтому необходимо сопоставить значения трасч и тэксп, полученные при Е и 9, близких к эксплуатационным, чтобы окончательно решить вопрос о возможности использования эмпирических соотношений для расчета т в эксплуатационных условиях. [5]
В учебниках по технической термодинамике после создания в начале XX столетия графического метода расчета паровых процессов ( диаграмма i - s) совместное рассмотрение процессов как насыщенного, так и перегретого пара является вполне целесообразным. Аналитический расчет паровых процессов, основанный на использовании эмпирических соотношений, созданный во второй половине XIX столетия и обусловивший в свое время необходимость раздельного рассмотрения процессов насыщенного и перегретого пара, в настоящее время в курсах технической термодинамики имеет малое значение. [6]
В 1962 г. предложен [19] метод количественного анализа, основанный на использовании эмпирического соотношения между площадью пятна и количеством содержащегося в нем вещества. [7]
Большой интерес могут представить простые эмпирические соотношения, позволяющие предсказывать вязкоупругое поведение двухкомпонентной или многокомпонентной смеси на основании данных, полученных для отдельных ингредиентов. В связи с тем, что указанный метод требует знания температурной и временной зависимостей механических свойств отдельных компонентов, его применимость базируется на использовании эмпирических соотношений, описывающих такие свойства. [8]
Но не имеет ли термодинамика своих преимуществ по сравнению со статистикой. Термодинамика построена так, что ею легко учитываются все феноменологические закономерности. Аппарат термодинамики позволяет любое эмпирическое соотношение ассоциировать с первым и вторым началом, благодаря чему сразу могут быть получены ценнейшие следствия. В этом отношении методы статистики менее удобны. Математический аппарат статистики громоздок. Поэтому попытки статистического вывода следствий из эмпирических закономерностей нередко оказывались бесплодными. Да и по существу этот прием - использование эмпирических соотношений - чужд духу статистики. [9]
Например, для щелочных металлов радиус для координационного числа 12 получен путем умножения на 1 03 половины экспериментально найденного межатомного расстояния в объемно-центрированной кубической решетке с восьмерной координацией. Для некоторых элементов подгруппы 6, кристаллизующихся в структурах с очень низкой координацией ( например, германий и белое олово), этот вопрос является более сложным. Использование вышеприведенных соотношений трудно обосновать для таких больших изменений координационного числа, потому что связи в структурах типа алмаза, невидимому, значительно ближе к ковалентным, а не к чисто металлическим связям. Многие из этих элементов образуют сплавы с настоящими металлами, в которых оба элемента проявляют большие К01фдпнационные числа. Этот метод встречает то возражение, что, повидимому, в таких соединениях нет настоящей металлической связи, и необходимо предполагать, что, например, радиус серебра в Ag3Sb имеет такую же величину, как в чистом серебре. Второй метод заключается в том, что радиус элемента подгруппы В определяется из изменения размеров элементарной ячейки твердого раствора, образуемого этим элементом с настоящим металлом. Путем экстраполяции можно получить размеры элементарной ячейки гипотетической формы элемента подгруппы В с координационным числом 12, а отсюда найти междуатомное расстояние; при этом предполагается, что между размерами элементарной ячейки и концентрацией атомов растворенного вещества существует линейная зависимость. К сожалению, эта связь не всегда линейна, что приводит к необходимости использования эмпирических соотношений. Кроме того, не выяснен вопрос о влиянии природы металла, являющегося растворителем, на радиус растворяющегося элемента, так как возможны изменения в состоянии иинизации атома в различных сплавах. [10]