Cтраница 1
Апофемы боковых граней пиршиды, равные между собой, явМкУгся образующими конуса5; вдоль них грани пирамиды касаются поверхности нсГнусй / LSJ. [1]
Если апофемы боковых граней равны или эти грачи образуют равные углы, с плоскостью основания, то высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основание пирамиды. [2]
Длина апофемы боковой грани правильной треугольной пирамиды равна / г. Пирамида пересечена плоскостью, равноудаленной от всех ее вершин. [3]
Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды с равными апофемами боковых граней равна произведению суммы полупериметров ее оснований на апофему. [4]
В прямой круговой конус вписана правильная треугольная пирамида, длина апофемы боковой грани которой равна k, а сама боковая грань составляет с плоскостью основания угол величиной а. Через одно из боковых ребер пирамиды проведена плоскость, пересекающая коническую поверхность. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью, если известно, что эта площадь имеет наибольшее значение из всех возможных. [5]
А Рассмотрим правильную пирамиду, у которой основание - правильный и-уголъник со стороной а и апофема боковой грани равна А. [6]
Пусть в пирамиде выполняется одно из следующих двух условий: а) все боковые грани образуют с основанием равные углы; б) длины всех апофем боковых граней равны. [7]
Поэтому сечение шара, проходящее через его центр и касающееся основания пирамиды, будет являться кругом, вписанным в треугольник SEF, где SE и SF - апофемы боковых граней, a EF - высота ромба. [8]
В правильную четырехугольную пирамиду, длина высоты которой равна Я, а угол наклона бокового ребра к плоскости основания равен р, вписан конус. Через апофему боковой грани пирамиды проведена плоскость, пересекающая коническую поверхность. Найдите площадь сечения конуса этой плоскостью, если известно, что эта площадь имеет наибольшее из всех возможных значение. [9]
В правильную треугольную пирамиду SABC с вершиной S, у которой длина бокового ребра в Y - 2 раз меньше длины ребра основания, вписана правильная треугольная пирамида S A B C, у которой длины всех ребер равны между собой. При этом вершина S лежит в плоскости ABC, а вершины А, В, С лежат на трех апофемах боковых граней пирамиды SABC. Доказать, что вершина S лежит в точке пересечения медиан треугольника ABC, к найти отношение площадей полных поверхностен этих пирамид. [10]