Cтраница 1
Стандартный квадрат называется канонической формой латинского квадрата. Два приведенных выше квадрата являются стандартными. Если в латинском квадрате одна из букв располагается по главной диагонали, то такой квадрат является диагональным. [1]
Вместе со стандартными квадратами полное множество ортогональных латинских квадратов образует множество из s 1 попарно ортогональных квадратов. [2]
Чтобы использовать латинский квадрат при планировании эксперимента, нужно подвергнуть стандартный квадрат процедуре рандомизации. При этом уровни факторов определяются случайным образом для столбцов, строк, рядов и латинских букв соответственно. [3]
Полный диапазон диаметров подразделяется на интервалы, для каждого из которых дается соответствующий стандартный квадрат как для основной, так и для дополнительной серии, для использования в тех случаях, когда необходимо более мелкое разделение относительно малых диаметров. [4]
Каждый из них может быть получен в результате перестановки строк и столбцов соответствующего стандартного квадрата. [5]
На рис. 11.16 изображены ( а) наша стандартная октада и ( Ь) ее дополнение - стандартный квадрат - и стандартное начало в этом квадрате. [6]
Одна из гексад для группы Л122, фиксирующей оо и 0, есть остаток стандартной октады, а 16 не пересекающихся с ней гексад - любая строка плюс любой столбец в стандартном квадрате. Остальные 60 гексад распадаются на 15 множеств по 4 элемента, которые можно получить из рис. 11.17. На этом рисунке имеется 15 секстетов, для которых одна тетрада содержит оо, 0, и мы получаем 60 гексад, взяв оставшиеся две точки этой тетрады с одной из четырех тетрад, соответствующих ей в стандартном квадрате. [7]
Большинство таблиц содержит только стандартные формы латинских квадратов. Чтобы использовать латинский квадрат при планировании эксперимента, нужно подвергнуть стандартный квадрат процедуре рандомизации. При этом уровни факторов приписываются случайным образом для столбцов, рядов и латинских букв соответственно. [8]
Здесь представлены таблицы смешивания главных эффектов с эффектами взаимодействий в предельно насыщенных планах, полученных совмещением дробных реплик от факторного эксперимента 2 с 4x4 латинскими квадратами. Системы смешивания различаются в зависимости от того, какой из стандартных квадратов использован при построении сложного плана. [9]
Одна из гексад для группы Л122, фиксирующей оо и 0, есть остаток стандартной октады, а 16 не пересекающихся с ней гексад - любая строка плюс любой столбец в стандартном квадрате. Остальные 60 гексад распадаются на 15 множеств по 4 элемента, которые можно получить из рис. 11.17. На этом рисунке имеется 15 секстетов, для которых одна тетрада содержит оо, 0, и мы получаем 60 гексад, взяв оставшиеся две точки этой тетрады с одной из четырех тетрад, соответствующих ей в стандартном квадрате. [10]