Cтраница 1
Квадрики, соответствующие различным значениям Л, называются конфокальными друг ДРУгу. [1]
Квадрики, равно как и общие алгебраические многообразия, естественно изучать с комплексной точки зрения. Именно, комплексные проективные многообразия, вложенные в СРП, дают возможность разобраться во многих тонкостях, не разрешимых в вещественном случае. Ситуация напоминает проблему о корнях многочлена с вещественными коэффициентами. Из [ ВА I ] мы знаем, что только привлечение поля С позволяет дать исчерпывающее решение этого вопроса. В части 3 учебного пособия [2] проводится предметное сравнение ШРП и СРП; важную роль при этом играет комплек-сификация Р ( УС) проективного пространства P ( V) над Е в духе § 4 из гл. [2]
Квадрика, содержащая три бесконечно близкие прямые, проходящие через три точки линии и1 ( t) в направлении векторов y ( t) r / ( t) c V; c V i, Г2, N - репер в Л / 0, Л - аффинная нормаль, и наз. [3]
Квадрика ( 3) отличается от квадрик ( 1) и ( 2) отсутствием центров. Далее, в отличие от квадрики ( 1) любой центр квадрики ( 2) принадлежит этой квадрике. Проведенные выше рассуждения п зволяют сформулировать следующую теорему. [4]
Квадрика называется двойным подпространством, если она совпадает с аффинной плоскостью в А. [5]
Квадрика называется k - планарной, если через любую ее точку проходит хотя бы одна / с-мерная плоскость, целиком принадлежащая квадрике, но никакая ( k 1) - мерная плоскость не содержится в квадрике. [6]
Две квадрики в общем случае пересекаются по пространственной кривой четвертого порядка. [7]
Очерком квадрики является коника. [8]
Эти квадрики в каждой точке их пересечения попарно ортогональны. [9]
Уравнение квадрики в n - мерном вещественном аффинном пространстве приводится аффинным автоморфизмом к одному и только одному из следующих канонических типов. [10]
Какую квадрику напоминает башня Шухова в Москве. [11]
Рассмотрим квадрику Q С Р1 х Р1 х А1, заданную уравнением uv - t, где ( u v, t) - координаты в смешанном произведении. [12]
Среди соприкасающихся квадрик некоторой поверхности в некоторой ее точке одна из них, рассмотренная Ли, представляет особый интерес. [13]
Даны две квадрики Ф, А. [14]
Если две квадрики имеют общую плоскость симметрии, то линия их пересечения ортогонально проецируется на эту плоскость в конику. [15]