Cтраница 1
Квазикомпонент пустота ( П) может образовывать насыщенные и пересыщенные твердые растворы в материале ( М), как в матрице. Параметр решетки таких растворов в зависимости от концентрации вакансий изменяется в соответствии с правилом Вегарда. Пересыщенный твердый раствор М - П подвержен процессам распада; при этом образуются выделения фазы П в виде единичных вакансий или их скоплений ( поливакансии, дислокационные петли), а также в вИде пор различных размеров. Процессы распада носят, как обычно, диффузионный характер. Однако в рассматриваемом случае гетеродиффузия заменяется самодиффузией. В этом состбит принципиальное отличие систем М - П от обычно рассматриваемых двухкомпонентных систем. [1]
Квазикомпоненты являются замкнутыми в X множествами. Квазикомпоненты различных точек пространства X либо совпадают, либо не пересекаются. [2]
Квазикомпоненты точек Л и В, как будет показано ниже, совпадают и представляют собой двухточечное множество, состоящее из точек А и В. Мп непременно содержит весь отрезок МПа. Кроме того, ясно, что точки А и В - неизолированные точки в А, т.е. они не являются открытыми в А одноточечными подмножествами. [3]
Каждая квазикомпонента локально связного пространства X является вместе с тем его связной компонентой. [4]
Остается доказать, что квазикомпонента / л точки А не может содержать точек, отличных от В. К А П / И п при некотором / /, тогда ( как уже неоднократно отмечалось выше) отрезок УИ о, будучи тоже квази-компонептон точки х0, должен совпадать с К А, что, очевидно, невозможно, поскольку А. Таким образом, квазикомпонента точки А ( соответственно точки В ] действительно является двухточечным множеством, состоящим из А и В. [5]
Опишем теперь пространство, в котором компоненты и квазикомпоненты отличаются друг от друга. [6]
Докажите, что 0-мерный коцикл постоянен на каждой квазикомпоненте. [7]
В силу последней теоремы, достаточно показать, что квазикомпонента Q точки х связна. [8]
Выше уже отмечалось, что в бикомпактных хаусдорфовых пространствах понятия квазикомпоненты и компоненты связности совпадают; оказывается, что это имеет место и в произвольных локальных связных пространствах. [9]
Убедитесь, что в локально связном пространстве компоненты совпадают с квазикомпонентами. [10]
Для каждого компакта X разбиение пространства X на компоненты - или, что равносильно, на квазикомпоненты - определяет замкнутое отношение эквивалентности Е на пространстве X. [11]
Квазикомпоненты являются замкнутыми в X множествами. Квазикомпоненты различных точек пространства X либо совпадают, либо не пересекаются. [12]
Отрезки / - и точки р0, р являются компонентами пространства X. Покажем, что квазикомпонента Q точки р0 совпадает с множеством ро. [13]
Компонента точки содержится в ее квазикомпоненте. В бикомпактных пространствах компоненты и квазикомпоненты совпадают. [14]
Остается доказать, что квазикомпонента / л точки А не может содержать точек, отличных от В. К А П / И п при некотором / /, тогда ( как уже неоднократно отмечалось выше) отрезок УИ о, будучи тоже квази-компонептон точки х0, должен совпадать с К А, что, очевидно, невозможно, поскольку А. Таким образом, квазикомпонента точки А ( соответственно точки В ] действительно является двухточечным множеством, состоящим из А и В. [15]