Cтраница 3
Заметим, что значение x ( i) во временной области в левой части не дает в качестве результата в правой части значение X ( i) в частотной области. Для того чтобы расположить в правильном порядке последовательность массива X ( k), точки сортируются с помощью операций над индексами. Индексы выражаются в виде двоичных чисел, и сортировка выполняется с помощью алгоритма перестановки разрядов. В двоичной записи jc ( 3) представляется как л ( 011), а Х ( 6) как Х ( НО); комбинации битов в индексах переставлены: самый старший значащий разряд в первой комбинации является самым младшим в другой. Поэтому в качестве конечного шага в процессе быстрого преобразования Фурье для перестановки каждого X ( k) на соответствующее место используется алгоритм перестановки разрядов. [31]
Мы можем приписать этой комбинации двоичных разрядов некий смысл; однако машина не имеет возможности предвидеть ход мыслей программиста и поэтому будет ожидать специальной команды. Нам уже известно, что указанная комбинация разрядов может изображать либо число О 102, либо ячейку памяти с адресом О 102, либо букву В в коде ASCII. Иногда желаемый смысл понятен из контекста. Если машина получила указание переслать эту комбинацию битов в такое устройство терминала, которое образует электрические сигналы для передачи в печатающий механизм ( буфер печатающего устройства терминала), то схема терминала автоматически напечатает букву В. [32]
Программистам неудобно работать с данными, представленными на низком уровне - битами. Цифры, буквы и специальные символы называются символами. Множество всех символов, используемых для написания программ и представления элементов данных на конкретном компьютере, называется набором символов компьютера. Поскольку компьютеры могут обрабатывать только единицы и нули, то каждый символ в алфавите компьютера представляется в виде комбинации единиц и нулей, которая называется байтом. Байты обычно состоят из восьми битов. Программисты создают программы и элементы данных с помощью символов, а компьютеры манипулируют и обрабатывают символы как комбинацию битов. [33]
Машинный файл нередко содержит слова и целые тексты, записанные на английском языке. Если существенная доля файла состоит из таких фрагментов, то отдельные слова и фразы сжимают с помощью специального посимвольного кодирования. Пусть файл записан 8-битовыми байтами. Один байт может представлять примерно 200 наиболее распространенных слов. Предположим, что еще 32 из 256 возможных комбинаций битов являются признаком того, что байт сам по себе не соответствует никакому слову, а кодирует нужное слово в паре со следующим байтом. Такие 2-байтовые коды позволяют записывать еще 32 - 2568192 дополнительных слова. Незадействованные комбинации битов в первом байте могут быть признаком того, что за данным байтом следует естественная запись слова в коде EBCDIC. Преобразование получаемых ЭВМ строк такого вида в запись на английском языке выполняется с помощью просмотра соответствующих таблиц. [34]