Cтраница 1
Ковариантные и контравариантные компоненты различаются при написании позицией индексов: первым присваиваются верхние индексы, а вторым - нижние. Для дальнейшего будет принято часто используемое правило суммирования. [1]
В какой системе координат ковариантные и контравариантные компоненты вектора совпадают и почему. [2]
При использовании декартовой системы координат ковариантные и контравариантные компоненты совпадают. [3]
По формулам (3.17) при помощи ковариантных производных ковариантных и контравариантных компонентов вектора перемещения в системе направлений базисных векторов е иея вычисляются компоненты тензора деформации. [4]
Мы не делаем различия между ковариантными и контравариантными компонентами векторов и тензоров ( см., например, [82]), так как оно несущественно для вопросов, рассматриваемых в этой книге. [5]
При изменении координатной системы меняются также ковариантные и контравариантные компоненты вектора. [6]
В качестве системы отсчета используем декартову систему координат, в этом случае ковариантные и контравариантные компоненты тензоров совпадают. Поэтому для обозначения компонент тензоров оставляем только нижние индексы. [7]
Рассматриваются только ортонормированные базисы трехмерного евклидова пространства, поэтому нет необходимости вводить ковариантные и контравариантные компоненты вектора. [8]
Напоминаем о необходимости здесь и в дальнейшем внимательно относиться к различию между ковариантными и контравариантными компонентами векторов и тензоров в пространстве-времени. [9]
Одной из важнейших особенностей является здесь то, что при вычислении нужно тщательно различать ковариантные и контравариантные компоненты векторов и тензоров. Это приводит, однако, не к большим осложениям, чем, например, применение косоугольных декартовых координат. [10]
Так как компоненты ah полностью произвольны, тензорный характер glk вытекает из приведенной выше теоремы. Мы называем величины а и аг ковариантными и контравариантными компонентами одного и того же вектора. [11]
Причем значения линейны по каждой компоненте каждого вектора. Раз речь идет о евклидовом пространстве, можно не делать различий между ковариантными и контравариантными компонентами, а все индексы писать снизу. [12]
Непосредственно релятивистской механики в книге очень мало, однако проведено различие между ковариантными и контравариантными компонентами векторов и тензоров, что весьма полезно в релятивистской теории. [13]
Но, как легко убедиться, эти формулы будут весьма громоздкими и ими неудобно пользоваться. Ковариантные и контравариантные компоненты вектора вводятся в рассмотрение главным образом для того, чтобы избежать этих неудобств, они подчиняются более простым законам преобразования, нежели физические компоненты. [14]