Cтраница 1
Связные компоненты множества Freg называются ( открытыми) камерами Вейля, а их замыкания - замкнутыми камерами Вейля. [1]
Связные компоненты множества V - иаеД ега яв - ляются открытыми симплициальными конусами и наз. Группа Вейля действует просто транзитивно на множестве всех камер. [2]
Компактные связные компоненты множества N могут иметь также вид кольца Е, одна из двух связных компонент края которого является отражающей окружностью. [3]
Тогда связные компоненты множества F неподвижных точек также представляют собой пространства с двойственностью Пуанкаре над Q ( соотв. [4]
Тогда Г действует на связных компонентах множества М - U F ( rj) ( называемых камерами) просто транзитивно. [5]
Как следует из [9], теорема 2.47, связными компонентами множества А являются интервалы. [6]
Су [ С 14 ] первым доказал, что связные компоненты множества неподвижных точек действия окружности на ССР-пространстве снова являются ССР-пространствами. [7]
Остальная часть этого параграфа и § D2S D3 посвящены доказательству предложения Б1Л Для этого достаточно получить оценку расстояния между линейно связными компонентами множества 1Г [ с ] ( зе0), поскольку диаметр любой из компонент ограничен величиной 441 ( с) / зг - ( лемма CI. Эта оценка выводится в два этапа. [8]
Для того чтобы функция /, непрерывная на К и голоморфная внутри А, равномерно приближалась многочленами от z, необходимо и достаточно, чтобы / голоморфно продолжалась во все ограниченные связные компоненты множества С К. [9]
Доказательства этих Zp-вариантов структурных теорем параллельны доказательствам соответствующих теорем в случае характеристики нуль. Мы оставляем их читателю. В качестве одного из простейших следствий наличия взаимно однозначного соответствия между различными корнями структурного уравнения f () 0 и связными компонентами множества неподвижных точек мы получаем следующую оценку числа компонент. [10]
Как следует из предыдущего в случае звездной относительно точки z 0 области. Кроме того, в работе 35 ] найдено необходимое и RO-статочное условие на область ЗЕ, при выполнении которого это равенство имеет место. Оно состоит в следующем. Ifa однрсвязншзти j 9f и 2 - 2 следует, что связные компоненты множества П ( г - &) - односвяз-ные области. [11]
Первым инвариантом расслоения Зейферта является базовое орбиобразие X. Обозначим через X орбиобразие X, из которого выкинута внутренность некоторой регулярной окрестности N множества особых точек. Тогда над X мы получим расслоение на окружности над поверхностью, а классификацию таких объектов мы уже обсудили. Заметим, что если X - замкнутая поверхность, то X совпадает с X. Отражающие прямые и окружности не требуют введения дополнительных инвариантов, так как произвольное расслоение на окружности над X единственным образом продолжается до расслоения Зейферта над объединением множества X со связными компонентами множества N, содержащими отражающие кривые. Добавив слоеные полнотория, соответствующие коническим точкам орбиоб-разия X, мы получим все данное расслоение Зейферта над X. Каждое слоеное полноторие определяет, как описывалось в начале параграфа, пару взаимно простых целых чисел ( р, q) - орбитальных инвариантов. В случае когда база - замкнутое орбиобразие, для завершения классификаций расслоений Зейферта необходим еще один инвариант. [12]