Cтраница 2
В той же работе 6 предлагается метод учета вязкостных эффектов в сжижающем агенте и твердой фазе, однако, для дивергенций скорости в тензорах напряжений используются выражения V2.i и V2l j что правомерно для однофазной несжимаемой жидкости, но не согласуется с уравнениями сплошности для двухфазной системы ожи-жающий агент - твердые частицы. [16]
Теорему Кельвина можно доказать, основываясь на том, что скорости в безвихревом движении представляются градиентом потенциала скоростей, и что дивергенция скорости несжимаемой жидкости равна нулю как для безвихревого, так и для вихревого движения. [17]
Теорему Кельвина можно доказать, основываясь на том, что скорости в безвихревом движении представляются градиентом потенциала скоростей, и что дивергенция скорости несжимаемой жидкости равна нулю как для безвихревого, так и для вихревого движения. [18]
Таким образом, если рассмотреть в среднем плоское пламя, которое распространяется в неограниченном потоке, то лишь корреляция пульсаций давления и дивергенции скорости может обуславливать увеличение энергии турбулентности при горении. Следовательно, из теории, развитой в § 6.5, вытекает, что именно эта корреляция характеризует роль неустойчивости пламени. [19]
Эту важную по своей общности теорему легко доказать, основываясь лишь на том, что скорости в безвихревом движении представляются градиентом потенциала скоростей и что дивергенция скорости несжимаемой жидкости равна нулю как для безвихревого, так и для вихревого движения. [20]
Следует подчеркнуть, что вязкие свойства ньютоновской сжимаемой жидкости характеризуются двумя постоянными - вязкостью ц и второй вязкостью С, входящей в уравнение движения как коэффициент при члене, содержащем дивергенцию скорости. В несжимаемой жидкости div v ( и этот член не входит в уравнения движения, а вторая вязкость не проявляется. [21]
Нетрудно видеть из равенств ( 10) и ( И), что продольная волна скорости отвечает тому случаю, когда вихрь и rot v не имеет разрыва, а поперечная - тому случаю, когда дивергенция скорости не имеет разрыва. Иначе говоря, продольная волна есть волна сгущений и разрежений, а поперечная - волна разрывов молекулярных вращений жидкости. [22]
В результате в выражении для div6 С члены с одинаковыми индексами попарно уничтожаются, так что все выражение оказывается равным нулю. Но обращение дивергенции скорости в нуль характерно для потока несжимаемой жидкости. Ряд частиц ( в данном случае изображающих точек), которые заполняют в определенный момент элемент объема Дт, через некоторое время будет заполнять другой элемент объема, который должен быть такой же величины. Оба равновеликих элемента объема фазового пространства связаны тем, что заполнение одного из них Nt изображающими точками имеет необходимым следствием и заполнение другого Nt изображающими точками. [23]
Величина 1) представляет собой коэффициент поверхностной диффузии t - го вещества. Член с поверхностной дивергенцией скорости и можно выразить через производную от радиальной компоненты скорости при помощи условия несжимаемости. Член, возникающий из-за изменения определителя поверхностной метрики ( а), обусловленного деформацией. [24]
Естественно, что для турбулентного течения, так же как и для ламинарного, должно удовлетворяться условие неразрывности. Для несжимаемых жидкостей дивергенция скорости равна нулю. [25]
Легко доказать, что для систем, удовлетворяющих уравнениям Гамильтона, фазовая жидкость несжимаема. Известно, что дивергенция скорости обычной ( трехмерной) несжимаемой жидкости равна нулю. [26]
Этот интеграл преобразовывается в тройной интеграл от дивергенции скорости по объему области G. Поверхностный интеграл в правой части дает поэтому общую производительность ( мощность, дебит) источников области О. [27]
Первая - влияние неустойчивости пламени на энергию турбулентности. Как было установлено в § 6.6, этот процесс характеризуется корреляцией между пульсациями давления и дивергенцией скорости. По-видимому, решение указанной проблемы может основываться на анализе уравнения для энергии турбулентности, в котором для описания рассматриваемой корреляции используется некоторая аппроксимация. [28]
Проблема, которой мы посвятим настоящий параграф, возникла более 150 лет тому назад. Однако физическая интерпретация множителя X, входящего в уравнения (3.21) или (3.22), для случая, когда дивергенция скорости не равна тождественно нулю, все еще продолжает обсуждаться, хотя в рабочие уравнения множитель К не входит. [29]
Уравнение для функции Е ( х) получим, применяя операцию взятия дивергенции к обеим частям уравнения ( 3.3 - 13) и исключая дивергенции скоростей газовой ( жидкой) и твердой фаз при помощи уравнений непрерывности. [30]