Дивергенция - скорость
Cтраница 3
Заметим, что переменные / nm были введены Юкавой [32] для того, чтобы поток динамических переменных был подобен движению несжимаемой жидкости. Если бы в качестве переменных рассматривались Vnm, то, как легко заметить с помощью (5.1.15), слагаемое 9Vnm / dVnrn дало бы вклад в дивергенцию скорости. Заметим, что необходимость условия Хааке-Ленца (5.1.25) была также вызвана требованием обращения в нуль дивергенции потока динамических переменных. [31]
Поток через замкнутую поверхность равен нулю, поскольку количество жидкости, находящееся в объеме, ограниченном такой поверхностью, неизменно. Это следует как из свойства практической несжимаемости воды, так и из невозможности образования вакуума внутри объема. Следовательно, дивергенция скорости течения воды в трубе равна нулю. [32]
 |
Дивергенция вектора скорости. [33] |
Поток через замкнутую поверхность s равен нулю, поскольку количество жидкости, находящейся в объеме, ограниченном такой поверхностью, неизменно. Это следует как из свойства практической несжимаемости воды, так и из невозможности образования вакуума внутри объема. Следовательно, дивергенция скорости течения воды в трубе равна нулю. [34]
Первые два из этих уравнений связывают изменения вдоль оси вращения компонент скорости, перпендикулярных этой оси, с существующими изменениями плотности. Так как изменения плотности обычно связаны с изменениями температуры, то ветер или течение, описываемые уравнениями ( 2.6.5 а, б) называются термическим ветром. Последнее из уравнений ( 2.6.5 в) налагает ограничение на возможную горизонтальную дивергенцию скорости. [35]
Величина p divw играет особую роль в уравнении энергии, что вытекает из следующих соображений. Во-первых, в дозвуковых течениях она существенна лишь при горении однородной смеси. Во-вторых, из сравнения (6.35) и (6.36) можно предположить, что именно из-за кор-релированности пульсаций давления и дивергенции скорости энергия турбулентности в зоне горения стремится к бесконечности, если. [36]
Информация о движении, содержащаяся в геострофических соотношениях, просто недостаточна для полного определения динамики движения. Любое поле давления может давать разумное поле геострофичео кой скорости при условии малости числа Россби для этого поля однако, оставаясь в рамках геострофического приближения невозможно ра личить, какое из предполагаемых полей давления будет правильным. Для разрешения этой трудности, очевидно, потребуется рассмотрение более высоких приближений в динамических уравнениях, т.е. учет влияния малых отклонений от геострофических соотношений. Эти малые отклонения включают в себя члены относительного ускорения порядка числа Россби ц / или силы трения порядка числа Экмана. Таким образом, определение поля движения оказывается зависимым от малых сил, каждая из которых пренебрежимо мала по сравнению с основной силой Кориолиса, что делает эту задачу весьма тонкой и трудной. В основном трудность возникает иэ-за очень точного баланса между градиентом давления и ускорением Кориолиса. Однако вихрь градиента давления тождественно равен нулю, а вихрь ускорения Кориолиса дает дивергенцию геострофической скорости, которая также очень близка к нулю; таким образом, применение операции ротора ( или вихря) к уравнениям движения практически уничтожает каждый из этих членов. Следовательно, и вклад градиента давления, и вклад ускорения Кориолиса в баланс вихря не являются столь же определяющими, как это имеет место в случае баланса импульса. Это означает, что тонкий вопрос о построении динамических уравнений более высокого приближения может быть проще всего разрешен путем анализа уравнения вихря или, точнее, путем анализа уравнения потенциального вихря, как будет показано ниже. [37]
Страницы: 1 2 3