Cтраница 2
Дифференциалы образуют одномерное К-прострачство. [16]
Дифференциалы широко применяются как в прикладной, так и в теоретической работе, однако удовлетворительное их описание сравнительно редко попадается в учебниках по экономике или математике для экономистов. Некоторые авторы до сих пор пишут, что dx и dy обозначают бесконечно малые изменения в ж и у. Целью глав 5 и 6, таким образом, является систематическое введение в теорию дифференциалов. [17]
Дифференциалы высших порядков определяются рекурсивным образом. [18]
Дифференциалы dtp, dv и вариации бф, 6v могут принимать любые значения. Поэтому билинейные коварианты обращаются в нуль только при выполнении условий: sin v 0, cos v 0, что невозможно. Следовательно, система уравнений связи (1.13) не интегрируется и выражает неголономную связь. [19]
Дифференциал от функции W называют еще дифференциалом первого порядка, потому что приходится еще рассматривать дифференциалы высших порядков. [20]
Дифференциалы ix независимые ( произвольные числа), а дифференциалы dys - зависящие от них. [21]
Дифференциалы или коварианты первого рода всюду регулярны и образуют р-мерное линейное пространство над полем комплексных чисел, где р - род поверхности. Коварианты второго рода имеют полюсы с равными нулю вычетами, а коварианты третьего рода имеют также и отличные от нуля вычеты. [22]
Дифференциал этого отображения согласно теореме 35.1 представляется в виде композиции изометрического и неотрицательного самосопряженного операторов. Это согласно 42.8 соответствует представлению матрицы А в виде произведения ВС ортогональной матрицы С и симметричной неотрицательной матрицы В. [23]
Дифференциалы в кватернионных обозначениях вычисляются обычный образом, однако рекомендуется проявлять особую аккуратность в связи с некоммутативностью кватернионов. Кватерниояные обозначения удивительно хороши для выражения автодуальности: коэффициенты при i, i та. [24]
Дифференциал с / 7 будет изоморфизмом до тех пор, пока не оказывает влияния угол. [25]
Дифференциал определяет эпиморфное отображение верхней строчки на нижнюю и в Е остается в верхней строчке ядро этого отображения, и в нижней строчке - ноль. Когомологии пространства Х ( 1) нам известны вместе с действием на них операций, поскольку ЕОО состоит из одной только строчки; и мы можем повторить эту конструкцию любое число раз. [26]
Дифференциал Лопиталь определяет как бесконечно малое приращение. Все формулы дифференциального исчисления он получает затем с большой легкостью. [27]
Дифференциалы этих форм порождают четырехмерное пространство. Поэтому пространство интегралов от линейных комбинаций этих форм по любому семейству замкнутых кривых не более чем четырехмерно. [28]
Дифференциалы таких функций могут быть найдены следующим образом. [29]
Дифференциал q ( z) dz не имеет вычетов. [30]