Cтраница 2
Доказательство закончено, но это еще не конец истории. Оказывается, что уравнение коцикла ( 8) может быть решено в более-менее явном виде. [16]
Доказательство этой леммы оставляем читателю. [17]
Доказательство проводится индукцией по размерности G. Иногда это довольно длинный, хотя и прямой путь. Конечно, более концептуальные доказательства были бы лучше, но на настоящий момент такие доказательства получены лишь для части результатов. [18]
Доказательство довольно сложное и аналитическое по своей природе, тогда как само утверждение чисто алгебраическое и несомненно может быть доказано чисто алгебраическим способом. [19]
Доказательство этого предложения расчленяется следующим образом. Прежде всего легко доказать, что вообще никогда две различные действительные нулевые сферы1) не могут быть друг к другу ортогональны. [20]
Доказательство этого закона взаимности основывается на общей Теореме об определителях, которая гласит, что дополнительные миноры двух взаимных определителей совпадают с точностью да степени исходного определителя ( Якоби, Журнал Крелля, 22, 1841, стр. [21]
Доказательство этого предложения очень просто. [22]
Доказательство протекает таким образом: линейное преобразование величин pik, переводящее Я 0 в себя, должно каждую прямую переводить опять в прямую. Но точно так же каждое линейное семейство прямых оно необходимо переводит в линейное семейство прямых. Следовательно, в частности, из связок и полей пространства должны опять получиться связки лучей и поля лучей, причем еще существует двойная возможность: либо из связок получаются связки, из полей - поля, либо из связок получаются поля, а из полей - связки. Мы утверждаем, что первая возможность приводит к линейному точечному преобразованию пространства 3, вторая к линейному двойственному преобразованию. [23]
Доказательство нашего утверждения очень простое. Яр / lt г1э / 2, гй будут между собой подобны, причем точка PI будет соответствовать сама себе и уже в этом содержится справедливость нашего утверждения. [24]
Доказательство будет проведено в несколько шагов. [25]
Доказательство этого факта мы оставляем читателю. [26]
Доказательство этой теоремы см., например, в книге: Смирнов В. [27]
Доказательство получается из доказательства § 21 присоединением рассмотрения двух добавочных случаев, которые могут теперь возникнуть при шаге индукции. [28]
Доказательство будет основано на двух леммах. [29]
Доказательство проводится тем же методом, что и для теоремы 8 ( § 27), с использованием 85 и 86 при рассмотрении двух новых случаев, которые появляются теперь при индукционном шаге. Теорема, как и прежде, допускает вторую форму. [30]